---
title: "نظام الدوري: كم مباراة مع 3 إلى 20 مشاركًا؟ الخوارزمية والمعادلة والجدول"
description: "كم مباراة في نظام الدوري؟ المعادلة وجدول لعدد فرق من 3 إلى 20، مع مولّد مجاني ينشئ جدول المباريات مباشرة."
datePublished: 2026-05-28
tags:
  - planning
  - tournament-modes
  - round-robin
  - schedule
  - algorithm
---

تخطط لبطولتك القادمة وتتساءل: كم مباراة ستُلعب؟ أكدت 5 فرق مشاركتها، ويريد الجميع أن يلعب كل فريق ضد كل فريق. أو لديك خمسة لاعبين حول طاولة تنس طاولة في مقر النادي، والموقف نفسه والسؤال نفسه. الجواب في الحالتين واحد، لأن الحساب يتوقف على عدد المشاركين لا على اللعبة. وسواء كنت تخطط لكرة قدم أو تنس طاولة أو دوري بادل أو شطرنج أو لعب ورق، فعدد المواجهات تحكمه معادلة تحفظها في دقيقة واحدة.

يعطيك هذا المقال لكل عدد من المشاركين من 3 إلى 20 عدد المباريات بدقة، وعدد مباريات كل مشارك، وعدد الجولات، والمدة الإجمالية على ملعب واحد. ويضيف الخوارزمية التي تقف وراء ذلك: طريقة الدائرة (Circle Method)، التي تبني بها الدوريات الاحترافية جداولها منذ أكثر من مئة عام. الطريقة حتمية وعادلة وتعطي النتيجة نفسها دائمًا عند العدد نفسه من الفرق. لا تحتاج إلى حيل Excel ولا إلى أداة ذكاء اصطناعي، بل إلى معادلة ودوران.

من يبحث عن الصورة الكبرى لتنظيم البطولات، لا عن عدد المباريات وحده، فسيجدها في [الدليل الرئيسي لتنظيم بطولة كرة قدم](https://areacopa.com/ar/ar/blog/qaimat-tanzim-butulat-kurat-qadam). ومن يريد جدول مباريات جاهزًا لخمسة فرق أو سبعة أو عشرة، مع ميزانية زمنية وتوصية لحسم التعادل، فليرجع إلى [دليل جداول المباريات لخمسة وسبعة وعشرة فرق](https://areacopa.com/ar/ar/blog/jadwal-mubarayat-5-7-10-firaq). وللبطولة من أربعة فرق بالضبط مرجع مستقل يقارن أربع صيغ، من نظام الدوري إلى خروج المغلوب الصرف، هو [دليل البطولة من أربعة فرق](https://areacopa.com/ar/ar/blog/butula-min-arbaat-firaq). ولصيغة بطولة اليوم الواحد بثلاثة قوالب زمنية (صباحًا وبعد الظهر ويومًا كاملًا) هناك [دليل بطولة اليوم الواحد](https://areacopa.com/ar/ar/blog/butulat-yawm-wahid). أما هذا المقال فهو مرجع الخوارزمية والمعادلة لكل أعداد الفرق بين ذلك وما فوقه.

## الإجابة المختصرة: عدد المباريات بحسب عدد الفرق

<KapitelZusammenfassung label="ملخص الفصل">عدد المباريات لأكثر أعداد الفرق شيوعًا في نظرة واحدة. المعادلة وراءها وطريقة الحساب الكاملة تأتيان مباشرة بعد ذلك.</KapitelZusammenfassung>

في نظام الدوري يلعب كل فريق ضد كل فريق آخر مرة واحدة بالضبط. ويتوقف عدد المباريات على عدد المشاركين N وحده، ويتبع المعادلة N·(N-1)/2. وللأحجام الشائعة يعني ذلك:

| الفرق | المباريات | مباريات كل فريق | الجولات |
| ----- | --------- | --------------- | ------- |
| 4     | 6         | 3               | 3       |
| 5     | 10        | 4               | 5       |
| 6     | 15        | 5               | 5       |
| 7     | 21        | 6               | 7       |
| 8     | 28        | 7               | 7       |
| 9     | 36        | 8               | 9       |
| 10    | 45        | 9               | 9       |

الجدول الكامل حتى 20 مشاركًا مع الزمن اللازم في الأسفل، وطريقة الحساب في القسم التالي مباشرة. ومن يريد النظام الجاهز وجدولًا زمنيًا لعدد فرق محدد فسيصل أسرع عبر [دليل جداول المباريات لخمسة وسبعة وعشرة فرق](https://areacopa.com/ar/ar/blog/jadwal-mubarayat-5-7-10-firaq).

## المعادلة: N·(N-1)/2

<KapitelZusammenfassung label="ملخص الفصل">يتبع عدد المباريات في نظام الدوري مباشرة من التوافيق: مع N من المشاركين توجد N·(N-1)/2 مواجهة. ويبين هذا القسم السبب.</KapitelZusammenfassung>

السؤال «كم مباراة تُلعب بين N من المشاركين في نظام الدوري؟» مسألة توافقية في جوهرها. يلعب كل مشارك ضد كل مشارك آخر مرة واحدة بالضبط. وللمشارك الواحد يعني هذا N-1 من الخصوم. وإذا جمعت ذلك لكل المشاركين وصلت إلى N·(N-1) مواجهة. غير أنك تعد كل مواجهة مرتين: فالمباراة بين A و B تظهر مرة في قائمة مواجهات A ومرة في قائمة مواجهات B. لذلك تقسم على 2 فتحصل على المعادلة:

**عدد المباريات = N · (N-1) / 2**

يسمى هذا في التوافيق «N اختر 2»، ويُكتب بمعامل ثنائي الحد. وهو عدد الطرق لاختيار اثنين من N مشاركًا دون اعتبار للترتيب. وهذا بالضبط المقدار المناسب لبطولة بلا ذهاب وإياب: كل مواجهة تُلعب مرة واحدة، والترتيب لا يهم (A ضد B هي المباراة نفسها B ضد A).

مع N=5 تعطي المعادلة 5·4/2 = 10 مباريات. وهكذا تبدو مجموعة كل الأزواج مرسومة:

<PaarMatrix n="5" title="كل المواجهات بين 5 مشاركين" subtitle="كل خلية معلَّمة هي مواجهة. القطر فارغ لأن أحدًا لا يلعب ضد نفسه." teamLabelPrefix="ف" caption="مصفوفة مثلثية فيها 10 خلايا معلَّمة، واحدة لكل مواجهة." />

يُظهر النصف المثلثي العلوي كل المواجهات العشر. أما النصف السفلي فمكرر (A ضد B = B ضد A)، والقطر فارغ لأن أحدًا لا يلعب ضد نفسه. وهذا المنطق نفسه هو سبب القسمة على 2 في المعادلة.

مع 10 مشاركين تصبح المباريات 45 مباراة، ومع 20 مشاركًا 190. ينمو عدد المباريات تربيعيًا مع عدد الفرق. وإذا ضاعفت N أصبح عدد المباريات أربعة أضعاف تقريبًا: 5 فرق تعني 10 مباريات، و10 فرق تعني 45 مباراة، و20 فريقًا تعني 190 مباراة. وهذا السبب الرئيسي لعدم عملية نظام الدوري مع الحقول الكبيرة. وفي بطولة نادٍ تُقام في يوم واحد هذا في الغالب هو الحد العملي الأعلى: من نحو 10 إلى 12 مشاركًا يضيق الوقت على دوري صرف، فتنتقل إلى المجموعات مع مرحلة خروج المغلوب. المزيد عن ذلك أدناه.

### لماذا تصح المعادلة: نظرة ثانية

من أراد استنتاج المعادلة بنفسه فيستطيع ذلك بحجة المصافحات: تخيل أن N من الأشخاص يصافح كل منهم كل واحد من الآخرين مرة واحدة بالضبط. كم مصافحة تحدث؟ الشخص 1 يصافح N-1 يدًا. والشخص 2 لا يصافح إلا N-2 يدًا جديدة، لأن يد الشخص 1 حُسبت من قبل. والشخص 3 يصافح N-3 يدًا جديدة، وهكذا. المجموع (N-1) + (N-2) + ... + 1 + 0، وهو بحسب معادلة مجموع غاوس يساوي N·(N-1)/2 بالضبط.

تصل الطريقتان إلى النتيجة نفسها. وليس هذا صدفة، بل هو من التوافيق القياسية. ومن درس الاحتمالات أو الإحصاء يعرف المعامل ثنائي الحد «N اختر 2» وسيتعرف على المعادلة فورًا. وللتطبيق العملي في النادي يكفي أن تعرف: مع N من الفرق تُلعب N·(N-1)/2 مباراة، وانتهى الأمر.

## جدول المشاركين من 3 إلى 20

<KapitelZusammenfassung label="ملخص الفصل">هذا هو الجدول المرجعي الكامل: عدد المباريات ومباريات كل مشارك والجولات والمواجهات المتوازية والمدة الإجمالية التقديرية لكل عدد من المشاركين من 3 إلى 20.</KapitelZusammenfassung>

<DownloadSpielplankarte position="top" />

<RoundRobinTabelle hourUnit="س" minuteUnit="د" title="نظام الدوري: عدد المباريات والزمن اللازم مع 3 إلى 20 مشاركًا" subtitle="افتراض عمود المدة: 10 دقائق لعب ودقيقتان راحة لكل مباراة، وملعب واحد." labelN="المشاركون" labelGamesTotal="إجمالي المباريات" labelGamesPerTeam="مباريات كل مشارك" labelRounds="الجولات" labelMatchesPerRound="مباريات كل جولة" labelDuration="المدة الإجمالية (ملعب واحد)" durationNote="تحسب المدة الإجمالية 12 دقيقة لكل مباراة (10 دقائق لعب ودقيقتان راحة) على ملعب واحد. وبملعبين يتناصف الزمن. أضف 15 دقيقة احتياطية للتأخيرات." />

يعطيك الجدول أول اختبار واقعية لتخطيط بطولتك. وهذه ثلاث نقاط للتفسير:

**المدة الإجمالية محسوبة على ملعب واحد.** في بطولات الأندية داخل الصالة يكون ملعب واحد هو الحالة المعتادة. وإذا استطعت تشغيل ملعبين بالتوازي يتناصف الزمن تقريبًا، لأن عدد المباريات المتزامنة في كل جولة يتضاعف. يبقى عدد الجولات كما هو، ويتضاعف فقط عدد المواجهات المتوازية في الجولة.

**زمن المباراة افتراض متحفظ.** 10 دقائق لعب ودقيقتان راحة تعطي 12 دقيقة إجمالية للمباراة. وللفئات الأصغر، من تحت 6 إلى تحت 9 سنوات، تكفي 6 إلى 8 دقائق، وللفئة تحت 12 و13 سنة ترفع زمن اللعب إلى 12 أو 15 دقيقة. ومن أراد اشتقاق مواعيد الانطلاق الدقيقة من هذا الزمن الإجمالي فسيجد الحساب في [تخطيط مواعيد المباريات في بطولة كرة القدم](https://areacopa.com/ar/ar/blog/mawaid-al-mubarayat-takhtit-butula).

**العدد الفردي من المشاركين يكلفك جولة إضافية.** مع 6 فرق تكون الجولات 5، ومع 7 فرق تكون 7 جولات. والسبب أنه عندما يكون عدد الفرق فرديًا يجب أن يستريح فريق في كل جولة (Bye)، وإلا لا يستقيم حساب المواجهات. وعلى امتداد البطولة يستريح كل فريق مرة واحدة.

ومن لا يريد بناء الجدول يدويًا فيستخدم [مولد جداول المباريات](https://areacopa.com/ar/ar/tournaments/new) الذي ينشئ المواجهات وتوزيع الملاعب ومعايير حسم التعادل بنقرة واحدة. ينفذ المولد داخليًا طريقة الدائرة نفسها التي سنستعرضها بعد قليل خطوة بخطوة، ويوفر عليك فقط نقل الدوران يدويًا إلى جدول Excel.

### كيف تفحص مدة حجز الصالة بالجدول

لمعظم بطولات الأندية مدة حجز ثابتة للصالة: 3 ساعات لنصف يوم، أو 5 ساعات لنصف يوم ممتد، أو يوم كامل. يخبرك عمود المدة الإجمالية بنظرة واحدة أي عدد فرق يناسب أي مدة. مع 3 ساعات صالة وملعب واحد تتسع 6 فرق بالكاد (15 مباراة = 3 ساعات). و7 فرق (21 مباراة = 4.2 ساعة) أكثر من اللازم لهذه المدة، فتحتاج إما وقتًا أطول أو نظامًا آخر. و8 فرق (28 مباراة = 5.6 ساعة) تحتاج إما ملعبين أو التحول إلى المجموعات مع خروج المغلوب.

المدة الإجمالية محسوبة أيضًا دون التجهيز والتفكيك. خصص بواقعية 30 دقيقة قبل صافرة البداية لدخول الفرق وتسجيل اللاعبين، و30 دقيقة في النهاية لحفل التتويج والتفكيك. فإذا أردت أن تبقى في الصالة 3 ساعات في المجموع فزمن اللعب الصافي لديك ساعتان. وفي ساعتين على ملعب واحد تتسع نحو 10 مباريات، أي ما يعادل 5 فرق في نظام الدوري. ولا يتسع أكثر من ذلك إلا إذا قصّرت زمن اللعب أو استخدمت ملعبًا ثانيًا.

## كم مباراة مع N من الفرق؟ أمثلة لأكثر الأعداد شيوعًا

<KapitelZusammenfassung label="ملخص الفصل">لأكثر أعداد الفرق شيوعًا في حياة الأندية، من 4 إلى 12، تجد هنا الجدول الجاهز وترتيب الجولات والزمن الإجمالي في نظرة واحدة.</KapitelZusammenfassung>

يعطيك الجدول أعلاه الأرقام لكل قيمة N. ولأعداد الفرق الأكثر شيوعًا في حياة الأندية تستحق نظرة ثانية: كيف تبدو خطة الجولات الفعلية، وماذا يعني ذلك لتخطيط اليوم؟

### كم مباراة مع 4 فرق؟

مع 4 فرق تُلعب 6 مباريات، ويلعب كل فريق 3 منها، في 3 جولات تضم كل منها مواجهتين متوازيتين. أربعة فرق هي أصغر دوري ذي معنى، وتتسع لنحو ساعة و12 دقيقة على ملعب واحد. ولأن البطولة من أربعة فرق شائعة جدًا، فلها مرجع مستقل يقارن أربع صيغ من الدوري الصرف إلى خروج المغلوب الصرف: [دليل البطولة من أربعة فرق](https://areacopa.com/ar/ar/blog/butula-min-arbaat-firaq) يعرض الصيغ الأربع مع ترتيب معايير حسم التعادل وخطة اليوم.

### كم مباراة مع 5 فرق؟

مع 5 فرق تُلعب 10 مباريات في المجموع، ويلعب كل فريق 4 مباريات، موزعة على 5 جولات تضم كل منها مواجهتين متوازيتين وفريقًا يستريح. وهذا أصغر وضع تكون فيه آلية الراحة (Bye) ضرورية. وهذا هو الجدول الجاهز كما تعطيه طريقة الدائرة (الفريق A ثابت، والفرق من B إلى E تدور حوله):

```
الجولة 1: B ضد E، C ضد D    راحة: A
الجولة 2: A ضد E، B ضد C    راحة: D
الجولة 3: A ضد D، E ضد C    راحة: B
الجولة 4: A ضد C، D ضد B    راحة: E
الجولة 5: A ضد B، D ضد E    راحة: C
```

على امتداد الجولات الخمس يستريح كل فريق مرة واحدة بالضبط. وهذه نتيجة مباشرة للدوران: فلأن الفريق الوهمي (Bye) يدور حول الفريق A كغيره من الفرق، ينتقل في كل جولة إلى فريق آخر.

المدة الإجمالية مع 10 دقائق لعب على ملعب واحد: 10 × 12 دقيقة = 120 دقيقة، أي نحو ساعتين. ومع هامش 15 دقيقة تصل إلى ساعتين و15 دقيقة من وقت الصالة. وإذا توفر لك ملعبان (وهذا نادر مع 5 فرق) أنهيت في ساعة واحدة، أو في ساعة و15 دقيقة مع الهامش.

عمليًا يعد دوري من 5 فرق المعيار لبطولة صالة مضغوطة من نصف يوم. والتوصية لحسم التعادل: فارق الأهداف ثم المواجهة المباشرة ثم الأهداف المسجلة. يجب أن يكون الترتيب محسومًا قبل صافرة البداية الأولى، وإلا ناقشت الفرق بعد المباراة الأخيرة. ومن أراد إضافة عامل ثانٍ، مثل نقاط اللعب النظيف، فعليه أيضًا إعلانه كتابةً مسبقًا.

مع 5 لاعبين حول طاولة واحدة (تنس الطاولة، أو لعب الورق، أو الشطرنج) يبقى عدد المباريات نفسه. ومن يخطط ليوم دوري بادل فردي بخمسة لاعبين فإن 10 مباريات واقعية أيضًا. ومع مباراة بادل نموذجية مدتها من 20 إلى 30 دقيقة تحتاج على ملعب واحد إلى ما بين 3.3 و5 ساعات، وهذا إطار مناسب ليوم مباريات كامل في جولة من جولات الموسم.

[أنشئ في الأداة جدول مباريات لخمسة فرق](https://areacopa.com/ar/tournaments/new?draft=eyJ2IjoxLCJ0ZWFtQ291bnQiOjUsImdyb3VwQ291bnQiOjEsImZpbmFsUm91bmRUeXBlIjoibm9uZSIsImRlZmF1bHREdXJhdGlvbiI6MTAsImRlZmF1bHRCcmVhayI6MiwidGVtcGxhdGVMYWJlbCI6IjUg2YHYsdmC2Iwg2YbYuNin2YUg2KfZhNiv2YjYsdmKIn0&src=blog)

### كم مباراة مع 6 فرق؟

ستة فرق عدد زوجي، فيجري الدوري الصرف دون أي راحة. 15 مباراة في المجموع، ويلعب كل فريق 5 مباريات، في 5 جولات تضم كل منها 3 مواجهات متوازية. وبمعدل 12 دقيقة إجمالية للمباراة على ملعب واحد تصل إلى 3 ساعات، وتصل مع هامش 15 دقيقة إلى 3 ساعات و15 دقيقة. وهذا على حافة المعقول لحجز صالة لنصف يوم، لكنه ممكن.

```
الجولة 1: A ضد F، B ضد E، C ضد D
الجولة 2: A ضد E، F ضد D، B ضد C
الجولة 3: A ضد D، E ضد C، F ضد B
الجولة 4: A ضد C، D ضد B، E ضد F
الجولة 5: A ضد B، C ضد F، D ضد E
```

لا حاجة هنا إلى راحة. ويناسب هذا الإعداد بطولة صالة بحجز يتجاوز 3 ساعات. وإذا كان لديك ساعة ونصف فقط من وقت الصالة فدوري من 6 فرق كبير عليك، فتنتقل إما إلى مجموعتين من ثلاثة فرق تعقبهما مباراة لتحديد المركز، أو تقلل عدد الفرق.

نصيحة عملية لست فرق على ملعب واحد: انظر إلى فترات الراحة بين مباراتين للفريق نفسه. في الدوران المعياري لطريقة الدائرة يلعب الفريق A مباراة في الجولة 1، ثم يستريح خلال مباراتين لفريقين آخرين، ثم يلعب من جديد. وطول هذه الراحة مقبول: مباراتان × 12 دقيقة = 24 دقيقة بين مباراتين للفريق نفسه، وهي تكفي لأن يجلس اللاعبون قليلًا ويشربوا شيئًا، دون أن تطول فتبرد العضلات. وإذا بنيت الجدول يدويًا و«حسّنته» فقد تقصّر هذه الفواصل أو تطيلها دون قصد. التزم بالدوران المعياري، فهو ليس محسّنًا هكذا بالصدفة.

حسم التعادل مع 6 فرق: الترتيب المعتاد، فارق الأهداف ثم المواجهة المباشرة ثم الأهداف المسجلة، يصلح، لكنه ضعيف إحصائيًا مع 5 مباريات لكل فريق. فهزيمة بفارق ضئيل قد تنقلك في النهاية من المركز الأول إلى الثالث إذا حسم فارق الأهداف في المقدمة. ومن أراد استقرارًا أكبر فيمكنه تقديم المواجهة المباشرة على فارق الأهداف. والمهم أن يكون ذلك كتابةً ومسبقًا.

[أنشئ في الأداة جدول مباريات لستة فرق](https://areacopa.com/ar/tournaments/new?draft=eyJ2IjoxLCJ0ZWFtQ291bnQiOjYsImdyb3VwQ291bnQiOjEsImZpbmFsUm91bmRUeXBlIjoibm9uZSIsImRlZmF1bHREdXJhdGlvbiI6MTAsImRlZmF1bHRCcmVhayI6MiwidGVtcGxhdGVMYWJlbCI6IjYg2YHYsdmC2Iwg2YbYuNin2YUg2KfZhNiv2YjYsdmKIn0&src=blog)

### كم مباراة مع 7 فرق؟

مع 7 فرق يصبح الجهد محسوسًا. 21 مباراة في المجموع، ويلعب كل فريق 6 مباريات، لكن في 7 جولات، لأن فريقًا يستريح في كل جولة. وعلى امتداد البطولة يستريح كل فريق مرة واحدة بالضبط. المدة الإجمالية على ملعب واحد: 21 × 12 = 252 دقيقة، أي أكثر من 4 ساعات بقليل دون هامش. وهذا ضيق لنصف يوم عادي في صالة.

ومن لا يريد أن يضع 7 فرق في دوري صرف من حيث الزمن يسلك الحل المعتاد: مجموعة من أربعة فرق وأخرى من ثلاثة تلعبان دوريهما المصغر بالتوازي، ثم نصف النهائي والنهائي. وهذا يخفض عدد المباريات من 21 إلى 6 + 3 + 3 = 12 مباراة، إضافة إلى مباراة محتملة لتحديد المركز. وتنخفض المدة الإجمالية على ملعب واحد إلى 2.4 ساعة بدل 4.2 ساعة. وتجد الجدول الجاهز لذلك في [دليل جداول المباريات لخمسة وسبعة وعشرة فرق](https://areacopa.com/ar/ar/blog/jadwal-mubarayat-5-7-10-firaq).

ومن أصر على دوري صرف من 7 فرق فعليه أن يوثق توزيع الراحة بدقة. في دوران طريقة الدائرة يستريح كل فريق مرة واحدة بالضبط، لكن موضع الراحة داخل البطولة يختلف. يستريح الفريق A في الجولة 1 (في البداية)، والفريق B في الجولة 4 (في المنتصف)، والفريق C في الجولة 7 (في النهاية). يبدو هذا بريئًا أول وهلة، لكن موضع الراحة في البداية أو في النهاية قد يكون غير مناسب في البطولات الطويلة. فالفريق الذي يستريح في الجولة 1 يبدأ بداية باردة. والفريق الذي يستريح في الجولة 7 يبقى حاضرًا طوال الفعالية دون أن يلعب في ختامها.

نصيحة: إذا أردت التأثير في توزيع الراحة فاسند الفرق إلى طريقة الدائرة قبل البداية بحيث تنال الفرق الأضعف الراحة في البداية والفرق الأقوى في النهاية. يصبح تصاعد التشويق للمشاهدين أجمل: جولات نهائية مثيرة بالفرق الكبرى، وضغط أقل في البداية على الفرق الأضعف.

### كم مباراة مع 8 فرق؟

ثمانية فرق هي الحد الأعلى لدوري صرف واقعي بصيغة الأندية. 28 مباراة في المجموع، ويلعب كل فريق 7 مباريات، في 7 جولات تضم كل منها 4 مواجهات متوازية. وعلى ملعب واحد تحتاج إلى 28 × 12 = 336 دقيقة، أي نحو 5.6 ساعة. وهذا يوم كامل في الصالة.

وبملعبين متوازيين يتناصف الزمن إلى نحو 2.8 ساعة، فيصبح الأمر جذابًا. وإذا لم يكن لديك سوى ملعب واحد فتنتقل غالبًا إلى مجموعتين من أربعة فرق مع مرحلة خروج المغلوب: هذا يخفض عدد المباريات إلى 12 مباراة في المجموعات و4 مباريات في خروج المغلوب (مباراتا نصف النهائي والنهائي ومباراة تحديد المركز الثالث) = 16 مباراة. المدة الإجمالية على ملعب واحد: 3.2 ساعة. وهذا واقعي لفترة بطولة صالة عادية.

ومن أراد مع ذلك تنفيذ دوري صرف بثمانية فرق، لأن الصيغة مقصودة دوريًا موسميًا وتتوزع لقاءات الفرق على أسابيع عدة، فأمامه إعداد مريح: 7 جولات في كل منها 4 مواجهات متوازية. وفي كل جولة يلعب كل فريق مرة واحدة بالضبط. وهذا يناسب إيقاع دوريات الهواة المعتادة التي يلتقي فيها الجميع مرة كل أسبوع أو كل أسبوعين.

مثال عملي: بطولة هواة من 8 فرق في صالة النادي. تحجز الصالة في عطلة نهاية الأسبوع كل أسبوعين، من 14:00 إلى 17:00. وفي كل مرة تُلعب 4 مباريات مدة كل منها 30 دقيقة صافية (15 دقيقة لكل شوط، و5 دقائق راحة بين المباريات، و30 دقيقة هامش). وهذا يعطي 7 جولات على مدى 14 أسبوعًا، أي نحو 3 أشهر. تحتاج إلى حكم واحد فقط في كل جولة (أو يصفر الفرق لبعضها)، وفي النهاية يكون كل فريق قد لعب 7 مباريات. جدول الترتيب هو الذي يحسم، وتكون كل معايير حسم التعادل الأخرى محددة مسبقًا.

حسم التعادل مع 8 فرق: مع 7 مباريات لكل فريق تصبح الإحصاءات موثوقة. والترتيب المعتاد، فارق الأهداف ثم المواجهة المباشرة ثم الأهداف المسجلة، يعمل هنا بصورة موثوقة.

[أنشئ في الأداة جدول مباريات لثمانية فرق](https://areacopa.com/ar/tournaments/new?draft=eyJ2IjoxLCJ0ZWFtQ291bnQiOjgsImdyb3VwQ291bnQiOjEsImZpbmFsUm91bmRUeXBlIjoibm9uZSIsImRlZmF1bHREdXJhdGlvbiI6MTAsImRlZmF1bHRCcmVhayI6MiwidGVtcGxhdGVMYWJlbCI6Ijgg2YHYsdmC2Iwg2YbYuNin2YUg2KfZhNiv2YjYsdmKIn0&src=blog)

### كم مباراة مع 9 فرق؟

مع 9 فرق تُلعب 36 مباراة، ويلعب كل فريق 8 مباريات، في 9 جولات، لأن فريقًا يستريح في كل جولة عندما يكون عدد الفرق فرديًا. وعلى امتداد البطولة يستريح كل فريق مرة واحدة بالضبط. المدة الإجمالية على ملعب واحد: 36 × 12 = 432 دقيقة، أي أكثر من 7 ساعات بقليل. وهذا أكثر من اللازم لدوري صرف في يوم واحد؛ والصيغة العملية مجموعة من ثلاثة فرق وأخرى من ستة، أو ثلاث مجموعات من ثلاثة فرق تعقبها مرحلة خروج المغلوب. وفي دوري موسمي على عدة أسابيع تكون 9 جولات في كل منها 4 مواجهات متوازية.

### كم مباراة مع 10 فرق؟

عشرة فرق نادرة في دوري صرف في حياة الأندية. 45 مباراة على ملعب واحد تستغرق 9 ساعات بالحساب الإجمالي، وفي معظم الحالات لن يتسع لها يوم واحد. والصيغة العملية: مجموعتان من خمسة فرق مع نصف النهائي والنهائي. فتكون 20 مباراة في المجموعات و4 مباريات في خروج المغلوب (مباراتا نصف النهائي والنهائي ومباراة تحديد المركز الثالث) = 24 مباراة. وعلى ملعبين متوازيين يمكن إنجاز ذلك في نحو 2.4 ساعة. وبملعب واحد فقط تحتاج إلى نحو 4.8 ساعات، وهي طويلة لكنها مقبولة لبطولة يوم كامل. ولهذا أيضًا [جدول مباريات جاهز](https://areacopa.com/ar/ar/blog/jadwal-mubarayat-5-7-10-firaq).

ومن أدار مع ذلك دوري صرف من 10 فرق كدوري موسمي فتركيبه يشبه الدوري الألماني الأول (البوندسليغا) بحجم أصغر، لكن من دور واحد: 9 جولات في كل منها 5 مواجهات متوازية، ويلعب كل فريق ضد كل فريق مرة واحدة. وفي دوري هواة بجولة واحدة كل أسبوع يستغرق ذلك أكثر من شهرين بقليل، ومع جولة كل أسبوعين نحو 4 أشهر. وهذا واقعي لموسم شتوي في النادي. وكيف تبني من ذلك موسمًا كاملًا بجدول ترتيب تجده في دليل [تأسيس دوري كرة قدم خاص بك](https://areacopa.com/ar/ar/blog/inshaa-dawri-kurat-qadam-khass).

ميزة مثيرة لطريقة الدائرة مع 10 فرق: لأن عدد الفرق زوجي فلا توجد راحة. يلعب كل فريق في كل جولة. لكن الجولة الواحدة على ملعب واحد تضم 5 مباريات، أي 60 دقيقة. وبين مباراتين للفريق نفسه تقع عادةً أربع مباريات لفرق أخرى: 4 × 12 = 48 دقيقة. وهي راحة وافرة قد تبرد فيها العضلات. ومع ملعبين تتقلص الجولة إلى ثلاث فترات، ويهبط الفاصل إلى نحو 24 دقيقة. وهكذا لا يطيل الملعب الإضافي الراحة بل يقصرها، فيقصر يوم البطولة والفاصل معًا.

ملاحظة عملية: مع 10 فرق في نظام الدوري تحقق صراحةً من توزيع الملاعب. لا يجوز أن يُجدول الفريق نفسه في الجولة نفسها على ملعبين. يبدو هذا تافهًا، لكنه يفسد كثيرًا في الجداول اليدوية. [مولد جداول المباريات](https://areacopa.com/ar/ar/tournaments/new) يوزع الملاعب تلقائيًا ودون تصادم.

### كم مباراة مع 12 فريقًا؟

دوري صرف من 12 فريقًا لا يصلح إلا في صيغة متعددة الأيام. 66 مباراة × 12 دقيقة = 13.2 ساعة بالحساب الإجمالي. والحل المعتاد في الأندية: ثلاث مجموعات من أربعة فرق مع مرحلة خروج المغلوب، فتكون 18 مباراة في المجموعات و4 أو 5 مباريات في خروج المغلوب بحسب النظام. المدة الإجمالية على ملعبين: نحو 2.2 إلى 2.3 ساعة. ومن احتاج مع ذلك إلى خطة الـ66 مباراة الكلاسيكية (لموسم دوري في النادي مثلًا) فيحصل من بطاقة جدول المباريات بصيغة PDF على قائمة المواجهات بترتيب بيرغر.

مع 12 فريقًا في دوري موسمي تكون 11 جولة، في كل منها 6 مواجهات متوازية. وهذا الحجم النموذجي لدوري هواة متحمس. وبجولة كل أسبوع يستغرق الموسم نحو 2.5 شهر، ومع جولة كل أسبوعين نحو 5 أشهر.

خطأ شائع مع 12 فريقًا: إغراء ضغط كل شيء في يوم واحد بتقصير زمن اللعب. مع 5 دقائق لعب بدل 10 لكل مباراة تخفض الزمن الإجمالي إلى 7.7 ساعة. هذا ممكن، لكن زمن اللعب يصبح قصيرًا إلى حد أن المباراة تصير غير مرضية رياضيًا: 5 دقائق لا تكفي لمواجهة تكتيكية حقيقية. وهذا مناسب للفئات من تحت 6 إلى تحت 9 سنوات، أما للفئات الأكبر أو للكبار فيبدو كأنه إحماء. الأفضل تغيير النظام إلى مجموعات مع خروج المغلوب، فتحصل على مباريات مدتها من 10 إلى 12 دقيقة ذات قيمة رياضية.

## طريقة الدائرة: كيف يُبنى الجدول

<KapitelZusammenfassung label="ملخص الفصل">طريقة الدائرة هي الخوارزمية الكلاسيكية لإنشاء جدول مباريات نظام الدوري: يُثبَّت مشارك واحد ويدور الآخرون حوله. وكل موضع دوران يقابل جولة.</KapitelZusammenfassung>

تخبرك المعادلة كم مباراة توجد. لكن كيف تصل إلى الجدول الملموس الذي يقول إن A يلعب ضد E في الجولة 1 وضد D في الجولة 2؟ هنا تأتي طريقة الدائرة. وهي أقدم خوارزمية لإنشاء جدول دوري وأنظفها، وقد وُثقت في القرن التاسع عشر على أقل تقدير في تنظيم بطولات الشطرنج.

المبدأ الأساسي في جملة واحدة: يبقى مشارك واحد ثابتًا ويدور كل الآخرين حوله. وكل خطوة دوران تنتج جولة فيها N/2 من المواجهات المتوازية.

<CircleMethodVisualisierung n="6" title="طريقة الدائرة لستة مشاركين" subtitle="يبقى الفريق 1 ثابتًا. وتنتقل الفرق الأخرى موضعًا واحدًا في كل جولة." roundLabel="الجولة" teamLabelPrefix="ف" byeLabel="راحة" footnote="تظهر مواجهات كل جولة بخطوط الوصل. وبعد N-1 من الجولات يكون كل فريق قد لعب ضد كل فريق آخر مرة واحدة بالضبط." />

هكذا تقرأ الرسم: الفريق 1 ثابت في أعلى الإطار الأول. والفرق الأخرى (من 2 إلى 6) مرتبة في دائرة حوله. وتتكون مواجهات كل جولة بجمع الفرق المتقابلة (الفريق 1 في الأعلى ضد الفريق 4 في الأسفل، والفريق 2 ضد الفريق 5 المقابل له قطريًا، وهكذا). وبعد كل جولة تدور الفرق من 2 إلى 6 موضعًا واحدًا باتجاه عقارب الساعة. ويبقى الفريق 1 ثابتًا، وإلا لما انتهت الخوارزمية.

بعد N-1 من الجولات يكون كل فريق قد لعب ضد كل فريق آخر مرة واحدة بالضبط. مع 6 فرق تكون 5 جولات، وفي نهايتها تكون كل المواجهات الـ15 قد وُزعت.

وهذه الخوارزمية نفسها موجودة في كل [مولد جداول مباريات](https://areacopa.com/ar/ar/tournaments/new) جدير بالاسم: ينفذ البرنامج الدوران عنك، فتوفر على نفسك جدول بيرغر اليدوي. وعندما تفتح مولد الجدول فإنك تبني جدول بيرغر، لكن آليًا.

### ماذا يحدث عند عدد فردي من الفرق؟

عند عدد فردي من الفرق لا تستقيم طريقة الدائرة مباشرة. فمع 5 فرق يكون في كل جولة فريق بلا خصم. والحل المعتاد: تضيف فريقًا وهميًا (Bye) يرفع قيمة N الفردية إلى قيمة زوجية، وتجري الدوران كالمعتاد. والفريق الذي يُقرن في جولة بالفريق الوهمي يستريح.

<CircleMethodVisualisierung n="5" title="طريقة الدائرة لخمسة مشاركين مع فريق وهمي" subtitle="يملأ فريق وهمي (Bye) الفراغ. وفي كل جولة يستريح فريق مختلف." roundLabel="الجولة" teamLabelPrefix="ف" byeLabel="راحة" footnote="يشير الموضع المتقطع إلى الراحة. وعلى امتداد الجولات الخمس يستريح كل فريق مرة واحدة بالضبط." />

في الجولات الخمس يستريح كل فريق مرة واحدة بالضبط. فتوزيع الراحة عادل على البطولة كلها، وإن بدا غير متوازن في كل جولة بمفردها. وعمليًا ينبغي ألا يستريح الفريق نفسه جولتين متتاليتين. وتحقق طريقة الدائرة هذه الخاصية تلقائيًا، لأن الراحة تنتقل في كل جولة إلى فريق آخر.

### شرح تطبيقي: طريقة الدائرة لستة فرق خطوة بخطوة

من أراد تتبع الخوارزمية بنفسه فيكفيه قلم وورقة ليصل في خمس دقائق إلى جدول كامل لستة فرق. هذه هي الخطوات:

**الخطوة 1:** اكتب الفرق في صفين: من A إلى C في الصف العلوي، ومن D إلى F في الصف السفلي، مع وضع A في أعلى اليسار كما في الرسم:

```
A  B  C
F  E  D
```

مواجهات الجولة 1 هي الأزواج العمودية: A-F، B-E، C-D.

**الخطوة 2:** دوّر كل الفرق ما عدا A موضعًا واحدًا باتجاه عقارب الساعة. يبقى A ثابتًا. وينتقل B في كل دورة موضعًا: إلى أعلى اليمين، ثم إلى أسفل اليمين، ثم إلى منتصف الصف السفلي، ثم إلى أسفل اليسار، ومن هناك يعود إلى موضعه الأول. ويحتل F مكان B في الأعلى، ويتقدم E إلى أسفل اليسار، وهكذا:

```
A  F  B
E  D  C
```

الجولة 2: A-E، F-D، B-C.

**الخطوة 3:** كرر الدوران في كل جولة لاحقة. وبعد 5 جولات تنتهي: كل مواجهة من المواجهات الـ15 لُعبت مرة واحدة بالضبط.

هذه طريقة الدائرة في أبسط صورها. وعند عدد فردي من الفرق تضيف فريقًا وهميًا (Bye) وتعامله كأنه فريق حقيقي. والفريق الذي يُقرن في جولة بالفريق الوهمي يستريح.

الطريقة أنيقة رياضيًا لأنها تضمن تلقائيًا أن تظهر كل مواجهة مرة واحدة بالضبط. والبرهان في جبر الزمر الدورية: الدوران يقابل تبديلًا رتبته N-1، وعلى امتداد N-1 خطوة تُزار كل المواضع النسبية الممكنة، وعددها N-1، مرة واحدة بالضبط.

## جداول بيرغر: الصيغة المكتوبة للخوارزمية

<KapitelZusammenfassung label="ملخص الفصل">جداول بيرغر هي الصيغة المكتوبة لمخرجات طريقة الدائرة. وثقها يوهان بيرغر منهجيًا عام 1893. وما زالت حتى اليوم معيارًا في الشطرنج وتنس الطاولة وكثير من رياضات نظام الدوري الأخرى.</KapitelZusammenfassung>

عندما تبحث عمليًا عن جداول مباريات بنظام الدوري تصادف سريعًا مصطلح جدول بيرغر. والاسم يعود إلى مسؤول الشطرنج النمساوي يوهان بيرغر (Johann Berger)، الذي دوّن عام 1893 منهجية مواجهات الجولات لبطولات الشطرنج. والخوارزمية الكامنة وراءه هي طريقة الدائرة. لم يخترعها بيرغر، لكنه صبّها في شكل جدول عملي صار منذ ذلك الحين في كل دليل لتنظيم الشطرنج تقريبًا.

يبدو جدول بيرغر لأربعة مشاركين هكذا:

| الجولة | المواجهات |
| ------ | --------- |
| 1      | 1-4، 2-3  |
| 2      | 4-3، 1-2  |
| 3      | 2-4، 3-1  |

الأرقام هي أرقام بدء المشاركين. وفي كل جولة تقف المواجهات المتوازية جنبًا إلى جنب. ومع 4 مشاركين تكون 3 جولات في كل منها مواجهتان، فالمجموع 6 مباريات. وهذا يطابق المعادلة: 4·3/2 = 6.

جداول بيرغر حتمية: عند العدد نفسه من المشاركين تعطي دائمًا هيكل الجولات نفسه. وهذه قيمتها العملية. لا تحتاج إلى ابتكار الجدول من جديد في كل مرة، ويستطيع كل المعنيين الاعتماد على ترتيب معروف. وفي عالم الشطرنج تنتشر جداول بيرغر حتى إن القرعة كثيرًا ما تقتصر على ربط أرقام البدء بلاعبين فعليين.

لبطولة نادي كرة قدم لا تحتاج إلى جدول بيرغر من كتاب. فإذا ولّدت الجدول آليًا حصلت على المخرج نفسه. لكن من يعمل تقليديًا بالورق أو يريد تعليق الجدول في مقر النادي يميل إلى صيغة الجدول. وبطاقة جدول المباريات المرافقة لهذا المقال ليست سوى ذلك: جدول بيرغر بتنسيق مقروء للقيم N من 4 إلى 8.

### أين تهيمن جداول بيرغر اليوم

في الشطرنج تُعد جداول بيرغر معيارًا لكل بطولة بعدد مشاركين ثابت، من بطولة النادي إلى بطولات الأساتذة الكبار في الاتحاد الدولي للشطرنج (FIDE). وفي تنس الطاولة تُستخدم جداول بيرغر للمسابقات الفرقية والفردية، من الكؤوس المحلية إلى الدوريات العليا. وفي البريدج أشكال بيرغر خاصة بها تراعي أيضًا مواضع الجلوس (الشمال والجنوب والشرق والغرب).

أما في كرة القدم فجداول بيرغر الصرفة أقل شيوعًا، لأن أغلب الدوريات تلعب دورين (ذهاب وإياب). لكن جدولة مباريات الدوري الألماني الأول (البوندسليغا) تقوم في جوهرها على منطق بيرغر: في النصف الأول من الموسم تُحدد المواجهات وفق مخطط ثابت، وفي النصف الثاني تُعكس (مع قلب حق اللعب على الأرض).

وفي صيغة الجدول لبيرغر ميزة أخرى: هو حتمي في الاتجاهين. تستطيع أن تقرأ من جدول بيرغر في أي جولة تقع أي مواجهة، وتستطيع أن تستنتج من مواجهة بعينها في أي جولة تُلعب. وهذا مفيد إذا أردت مثلًا أن تعرف: متى يلعب الفريق 3 ضد الفريق 5؟ في جدول بيرغر المطبوع تجد الجواب في ثانيتين.

## الدوري من دورين: ذهاب وإياب

<KapitelZusammenfassung label="ملخص الفصل">الدوري من دورين يضاعف عدد المباريات لأن كل مواجهة تُلعب مرتين (على الأرض وخارجها). ويفيد في الدوريات الموسمية، وقلّما يفيد في بطولات اليوم الواحد.</KapitelZusammenfassung>

في موسم الدوري الألماني الأول (البوندسليغا) يلعب كل فريق ضد كل فريق آخر مرتين: مرة على أرضه ومرة خارجها. وهذا هو الدوري من دورين. وتتغير المعادلة تبعًا لذلك: N·(N-1) مباراة في المجموع، لا N·(N-1)/2. ومع 18 فريقًا كما في البوندسليغا الأولى تكون 18·17 = 306 مباريات في الموسم، موزعة على 34 جولة في كل منها 9 مواجهات متوازية.

في بطولة نادٍ يكون الدوري من دورين مبالغة في الغالب. فمع 6 فرق تكون 30 مباراة بدل 15، أي 6 ساعات بالحساب الإجمالي بدل 3. ولا يستحق العناء إلا في حالتين. الأولى حين تقيم بطولة نادٍ على عدة أسابيع وتكون ميزة الأرض والخارج حقيقية: ملعب مختلف، ومشوار مختلف للأهالي، وأجواء مختلفة. والثانية حين تكون لديك بطولة صغيرة جدًا من 4 أو 5 فرق وتريد ملء البرنامج، لأن الدوري من دور واحد ينتهي سريعًا جدًا.

وفي كل الحالات الأخرى يعطيك الدوري من دور واحد أو صيغة المجموعات مع خروج المغلوب نسبة أفضل بين عدد المباريات والجهد. ومن لم يكن متأكدًا هل يناسبه الدوري الكلاسيكي أم نظام آخر فيستطيع مقارنة الأنظمة مباشرة:

<TurniermodusVergleich title="نظام الدوري مقارنةً بالمجموعات مع خروج المغلوب" subtitle="كيف يختلف عدد المباريات ومباريات كل فريق وتصاعد التشويق بين الأنظمة." labelTeams="الفرق" labelGamesPerTeam="مباريات كل فريق" labelGamesTotal="إجمالي المباريات" labelPro="الميزة" labelCon="العيب" bracketGroupLabel="مجموعة" bracketSemifinalsLabel="نصف النهائي" bracketFinalsLabel="المباريات النهائية" bracketFinalLabel="النهائي" bracketPlacesLabel="المراكز" modesJson='[{"name":"دوري من دور واحد","teams":"5–8","gamesPerTeam":"N-1","gamesTotal":"N·(N-1)/2","pro":"أقصى عدالة: يلعب كل فريق ضد كل فريق مرة واحدة بالضبط.","con":"يزداد الزمن تربيعيًا مع عدد الفرق. وهو غير عملي من 10 فرق.","bracket":"round-robin"},{"name":"دوري من دورين","teams":"4–6","gamesPerTeam":"2·(N-1)","gamesTotal":"N·(N-1)","pro":"تتوازن ميزة الأرض والخارج. مناسب للدوريات الموسمية.","con":"ضعف عدد المباريات. نادر في بطولات اليوم الواحد.","bracket":"round-robin"},{"name":"مجموعات + خروج المغلوب","teams":"8–16","gamesPerTeam":"3–5","gamesTotal":"أقل بكثير","pro":"عدد كبير من المشاركين في وقت قصير. وتمنح مرحلة خروج المغلوب تصاعدًا في التشويق.","con":"الهزيمة المبكرة في المجموعة قد تنهي البطولة لفريق ما.","bracket":"group-knockout"}]' />

تُظهر المقارنة أن الدوري من دور واحد هو الأعدل من 5 إلى 8 فرق، ومن الحقول الأكبر يستحق الانتقال إلى المجموعات مع خروج المغلوب. أما الدوري من دورين فهو الأندر، وتظهر أهميته أساسًا في الدوريات الموسمية.

### متى يكون الدوري من دورين مفيدًا فعلًا

ثلاثة سيناريوهات يكون فيها الدوري من دورين الخيار الصحيح. الأول: الدوريات الموسمية ذات ميزة الأرض والخارج الحقيقية. في الدوري الألماني الأول (البوندسليغا) تلعب الفرق في ملاعب الخصوم بصورة مختلفة عن ملاعبها، ويؤثر ذلك في النتائج تأثيرًا قابلًا للقياس. ولكي يكون جدول الترتيب في نهاية الموسم عادلًا يجب أن يكون كل فريق قد لعب ضد كل فريق آخر مرة على أرضه ومرة خارجها. وهذا يعادل أثر ميزة الأرض.

الثاني: بطولات النادي الداخلية الممتدة على عدة أسابيع، حيث تلعب الفرق في أيام أو ظروف مختلفة. فإذا كان لناديك أربعة فرق وتقيم بطولة داخلية على مدى موسم الشتاء فالدوري من دورين أنسب: 12 مباراة على 6 جولات، وهذا موسم حقيقي يكون فيه كل فريق ضيفًا ومضيفًا.

الثالث: البطولات الصغيرة التي يكون فيها الدوري من دور واحد قصيرًا. فمع 4 فرق في دور واحد لا تُلعب سوى 6 مباريات، وهذا قليل لملء يوم نادٍ كامل. وبرفعها إلى 12 مباراة بالدوري من دورين يمتلئ اليوم دون أن تضيف مباريات خروج المغلوب.

وخارج هذه السيناريوهات الثلاثة يكون الدوري من دور واحد أو المجموعات مع خروج المغلوب هو الخيار الأفضل في الغالب.

## بطولات البادل بنظام الدوري

<KapitelZusammenfassung label="ملخص الفصل">في البادل لا يعمل نظام الدوري الكلاسيكي إلا مع أزواج ثابتة. والأمريكانو بشركاء ثابتين يعادل رياضيًا الحالة المعيارية. أما المكسيكانو و«ملك الملعب» فليسا شكلي دوري بالمعنى الدقيق.</KapitelZusammenfassung>

البادل (Padel) رياضة زوجية بنيويًا، فهي تختلف عن التنس الفردي أو تنس الطاولة. في البادل يلعب دائمًا اثنان ضد اثنين، مما ينقل سؤال «من يلعب ضد من؟» إلى مستوى آخر: هل تقصد أزواجًا أم لاعبين منفردين؟ ومن هنا نشأت أشكال بطولات متعددة، ليس منها على طريقة الدوري الكلاسيكية إلا بعضها.

### دوري بادل بأزواج ثابتة

إذا أقمت بطولة بادل أو دوري بادل بأزواج ثابتة فإن حساب نظام الدوري ينطبق حرفيًا. مع N من الأزواج تلعب N·(N-1)/2 مواجهة، وكل مواجهة هي مباراة بادل من سيتين أو بمدة لعب محددة. ومع 6 أزواج ثابتة تكون 15 مباراة. وهذه الصيغة المعيارية النظيفة، وهي كثيرة في رياضة الأندية: موسم شتوي من 6 أزواج، يلعب كل زوج ضد كل زوج مرة واحدة، ويحسم جدول الترتيب الموسم.

### الأمريكانو بأزواج ثابتة

الأمريكانو (Americano) هو المصطلح في البادل لبطولة بنظام الدوري، وتُقام غالبًا في يوم واحد. وإذا لعبت الأمريكانو بأزواج ثابتة (يبقى كل زوج معًا طوال البطولة) فهو مطابق رياضيًا لدوري البادل: N·(N-1)/2 مباراة عند N من الأزواج. ومع 8 أزواج تكون 28 مباراة. وعلى ملعب واحد بمعدل 20 دقيقة للمباراة يستغرق ذلك نحو 9 ساعات، أي أنك ستحتاج في الغالب إلى ملعبين أو أكثر.

المهم هو الإضافة «بأزواج ثابتة». فتوجد أيضًا صيغ أمريكانو يبدّل فيها اللاعبون الشريك أثناء البطولة. وهذه تقع في الفئة التالية.

### الأمريكانو بشركاء متبدلين

إذا بدّل اللاعبون الشركاء داخل الأمريكانو بحيث يلعب كل لاعب مع كل لاعب آخر مرة واحدة على الأقل، فلم يعد ذلك دوريًا كلاسيكيًا. ويسمى الحساب وراءه مسألة لاعبي الغولف الاجتماعيين (Social Golfer Problem): إذا كان لديك N من اللاعبين، فكم جولة تحتاج حتى يكون كل لاعب قد شارك كل لاعب آخر مرة واحدة على الأقل؟ يتوقف الجواب على N، وهو في الحالة العامة مسألة مفتوحة في التوافيق.

عمليًا: أمريكانو لثمانية لاعبين بشركاء متبدلين لا يعطيك 28 مباراة، بل غالبًا 6 إلى 8 جولات في كل منها مباراتان متوازيتان. وعدد مباريات كل لاعب بين 6 و8، لا N-1. ومن يخطط لصيغة كهذه لا يستطيع الاعتماد على المعادلة N·(N-1)/2.

### المكسيكانو و«ملك الملعب»

بطولات المكسيكانو (Mexicano) قائمة على التصنيف: بعد كل جولة تُعاد تركيبة الأزواج بحسب الجدول الحالي. يلعب اللاعب 1 مع اللاعب 4 ضد 2 و3 (الإعداد النموذجي)، فتتبدل المواجهات ديناميكيًا. ويتوقف عدد المواجهات لكل لاعب على عدد الجولات الذي يحدده المنظم، لا على عدد المشاركين. ولا يجمعه بنظام الدوري إلا خاصية سطحية هي أنه لا يوجد إقصاء بخروج المغلوب.

أما «ملك الملعب» (King of the Court) فأبعد: يبقى الزوج الفائز في الملعب ويُستبدل الزوج الخاسر. وتنتج ترتيبات المباريات من النتائج لا من جدول ثابت. وهذا شكل للتدريب والمرح، لا شكل بطولة بالمعنى الدقيق.

### إذا احتجت جداول مباريات لبطولات البادل

**AreaCopa** تركز حاليًا على كرة القدم: الأنظمة ونموذج البيانات وأزمنة المباريات مفصلة على بطولات كرة القدم. وإذا أردت بناء جداول نظام الدوري لبطولات البادل فراسلنا بإيجاز على info [at] areacopa [dot] com وأخبرنا بصيغة البادل التي تحتاجها: أزواج ثابتة في دوري، أو أمريكانو بأزواج ثابتة، أو أمريكانو بالتناوب، أو مكسيكانو. نجمع الحاجة قبل أن نبني.

ما يساعدنا فعلًا: عدد اللاعبين أو الأزواج، وزمن المباراة المرغوب، وعدد الملاعب، وتكرار الاستخدام المخطط (بطولة لمرة واحدة أو دوري موسمي). وعلى هذا الأساس نقدّر هل يملك نمط البادل حجمًا كافيًا ليدخل في خريطة طريقنا. وما دام الأمر ليس كذلك فلن نبنيه، لكننا نحب أن نسمع منك.

## بطاقة جدول المباريات للطباعة

<KapitelZusammenfassung label="ملخص الفصل">بطاقة جدول المباريات بصيغة PDF تضم في الصفحة 1 الجدول الكامل للمشاركين من 3 إلى 20 مع المعادلة والمدة الإجمالية، وفي الصفحة 2 قوائم المواجهات الجاهزة للفرق من 4 إلى 8 بترتيب بيرغر.</KapitelZusammenfassung>

أهم أمرين في هذا المقال في قالب للطباعة: الجدول المرجعي لكل قيم N بين 3 و20، وقوائم المواجهات لأكثر صيغ الأندية شيوعًا. اطبع البطاقة وعلقها على الحاجز المحيط بالملعب بجانب شاشة العرض، ويرى كل المعنيين فورًا أي جولة تُلعب الآن وأي مواجهات قادمة.

<DownloadSpielplankarte position="bottom" />

## الخلاصة

عدد المباريات في نظام الدوري تحدده معادلة واحدة: N·(N-1)/2. مع 5 مشاركين تكون 10 مباريات، ومع 8 مشاركين 28، ومع 12 مشاركًا 66. ولكل مشارك N-1 مواجهة بالضبط. وعند عدد زوجي من الفرق تتوزع على جولات عددها N-1، وعند عدد فردي على N من الجولات مع راحة واحدة في كل جولة. وتعطي طريقة الدائرة الجدول الملموس: يبقى مشارك ثابتًا ويدور الآخرون حوله. وجداول بيرغر ليست سوى الصيغة المكتوبة لهذا المخرج.

عمليًا في النادي يعني هذا: حتى نحو 8 مشاركين يكون الدوري الصرف أعدل نظام، ومن 10 تنتقل إلى المجموعات مع خروج المغلوب. والدوري من دورين مخصص للدوريات الموسمية. ومن لا يريد بناء الجدول بيده يترك طريقة الدائرة تعمل آليًا ويحصل على جدول المباريات الجاهز في المتصفح.

[أنشئ جدول مبارياتي](https://areacopa.com/ar/tournaments/new?utm_source=agent&utm_medium=markdown&utm_campaign=jeder-gegen-jeden-wie-viele-spiele)

## المصادر

- بيرغر، يوهان (1893). _Schach-Jahrbuch für 1892/93_ (الكتاب السنوي للشطرنج لعامي 1892 و1893)، دار Veit & Co، لايبزيغ. أول توثيق منهجي لمواجهات الجولات في بطولات الشطرنج بنظام الدوري.
- المجلس الدولي لكرة القدم (IFAB)، قوانين اللعبة 2024/25، _Procedures to Determine the Result of a Match_ (إجراءات تحديد نتيجة المباراة). معيار اصطلاحات حسم التعادل في جداول الترتيب النهائية بنظام الدوري.
- كتيب الاتحاد الألماني لكرة القدم (DFB) _Wettbewerbsformen im Kinderfußball_ (أشكال المنافسة في كرة القدم للأطفال)، الوضع: سبتمبر 2024. ملزم في ألمانيا منذ موسم 2024/25 لأشكال المهرجان للفئات من تحت 6 إلى تحت 11 سنة، مع قواعد محددة لأزمنة اللعب وعدد المباريات لكل مشارك.

---
Source: https://areacopa.com/ar/blog/nizam-al-dawri-kam-mubara