你正在筹备下一场赛事，心中有个疑问：要打多少场比赛？五支队伍已经确认参加，每队都要与其他所有队伍交手。或者是俱乐部室里五名乒乓球选手，场景相同，问题也相同。两种情况的答案完全一样，因为数学上只与参与人数有关，与运动项目无关。无论你在筹备足球、乒乓球、帕德尔联赛、国际象棋还是纸牌比赛：对阵场数遵循同一个公式，一分钟内就能记住。
本文将为 3 至 20 名参与者的每种人数，给出精确的比赛场数、每人场次、轮数以及单场地总时长。此外还有其背后的算法：圆圈法（Circle Method），职业联赛一百多年来一直用它来编制赛程。这套方法具有确定性、公平，且相同队伍数量始终产生相同结果。你不需要 Excel 技巧，也不需要 AI 工具，只需一个公式和一种轮换方式。
如果你想了解赛事组织的全貌而不仅仅是场数，可以参阅足球赛事组织主指南。如果你想要附有时间预算和加时规则建议的 5、7 或 10 支队伍现成赛程，请查看赛程专题文章。恰好四支队伍的情况，有专门的格式参考文章，涵盖从循环赛到纯淘汰制的四种变体，详见四队赛事文章。单日赛事格式（上午/下午/全天三种时段模板），请参阅单日赛事专题。本文是适用于所有中间及更大队伍数量的算法与公式参考指南。
公式：N·(N-1)/2
"N 名参与者循环赛要打多少场？"本质上是一个组合数学问题。N 名参与者中的每一位都与其他所有人各交手一次。对于单个参与者，共有 N-1 个对手。将所有 N 名参与者求和，得到 N·(N-1) 场对阵。每场比赛被计算了两次：A 与 B 的比赛既出现在 A 的名单中，也出现在 B 的名单中。因此除以 2，得到公式：
比赛场数 = N · (N-1) / 2
在组合数学中，这被称为"从 N 中选 2"，写作二项式系数。它是从 N 名参与者中不计顺序选取两人的方案数。对于不设主客场制的赛事，这恰好是正确的数量：每对配对恰好比赛一次，顺序无关紧要（A 对 B 与 B 对 A 是同一场比赛）。
对于 N=5，结果为 5·4/2 = 10 场。所有配对的可视化如下：
5 名参与者的所有配对
每个标记的单元格代表一场对阵。对角线为空，因为没有人与自己比赛。
| T1 | T2 | T3 | T4 | T5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| T1 | |||||
| T2 | |||||
| T3 | |||||
| T4 | |||||
| T5 |
10 markierte Zellen, eine pro Paarung. Die Diagonale ist leer, die untere Dreieckshälfte ist redundant.
上三角显示全部 10 个配对。下半部分是冗余的（A 对 B = B 对 A），对角线为空，因为没有人与自己比赛。这一逻辑正是公式中除以 2 的由来。
10 名参与者已有 45 场，20 名参与者则多达 190 场。场数随队伍数量呈二次方增长。N 翻倍，场数约增加四倍：5 支队伍 10 场，10 支队伍 45 场，20 支队伍 190 场。这是循环赛在大规模赛事中变得不切实际的主要原因。对于单日俱乐部赛事，这通常是实际上限：超过约 10 至 12 名参与者，纯循环赛在时间上就会很紧张，需改用分组加淘汰制。详见下文。
公式为何成立：再看一遍
想手推公式的人也可以用握手论证：设想所有 N 名参与者彼此恰好握手一次。共有多少次握手？第 1 人握 N-1 次手。第 2 人只需再握 N-2 次新手,,与第 1 人的握手已被计算。第 3 人握 N-3 次新手，依此类推。总和为 (N-1) + (N-2) + ... + 1 + 0，根据高斯求和公式恰好等于 N·(N-1)/2。
两种推导得出相同结果，这并非巧合，而是标准组合数学。熟悉概率或统计的人会立即认出二项式系数"N 选 2"。对于俱乐部实际使用，只需记住：N 支队伍 = N·(N-1)/2 场，就够了。
3 至 20 名参与者对照表
赛程卡:循环赛3 到 20 名参赛者的表格与现成赛程Download fixture card循环赛：3 至 20 名参与者的场数与所需时间
时长列假设：每场 10 分钟比赛加 2 分钟休息，单块场地。
| 参与者 | 总场数 | 每人场次 | 轮数 | 每轮场次 | 总时长（1 块场地） |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 2 | 3 | 1 | 36 min |
| 4 | 6 | 3 | 3 | 2 | 1 h 12 min |
| 5 | 10 | 4 | 5 | 2 | 2 h |
| 6 | 15 | 5 | 5 | 3 | 3 h |
| 7 | 21 | 6 | 7 | 3 | 4 h 12 min |
| 8 | 28 | 7 | 7 | 4 | 5 h 36 min |
| 9 | 36 | 8 | 9 | 4 | 7 h 12 min |
| 10 | 45 | 9 | 9 | 5 | 9 h |
| 11 | 55 | 10 | 11 | 5 | 11 h |
| 12 | 66 | 11 | 11 | 6 | 13 h 12 min |
| 13 | 78 | 12 | 13 | 6 | 15 h 36 min |
| 14 | 91 | 13 | 13 | 7 | 18 h 12 min |
| 15 | 105 | 14 | 15 | 7 | 21 h |
| 16 | 120 | 15 | 15 | 8 | 24 h |
| 17 | 136 | 16 | 17 | 8 | 27 h 12 min |
| 18 | 153 | 17 | 17 | 9 | 30 h 36 min |
| 19 | 171 | 18 | 19 | 9 | 34 h 12 min |
| 20 | 190 | 19 | 19 | 10 | 38 h |
总时长按每场 12 分钟（10 分钟比赛 + 2 分钟休息）单块场地计算。两块场地可将时间减半。另留 15 分钟缓冲时间以应对延误。
这张表是赛事筹划的第一个现实检验。三点解读说明：
总时长按单块场地计算。 俱乐部馆内赛事通常使用一块场地。如果能并行使用两块场地，时间几乎减半，因为每轮同时进行的比赛数量翻倍。轮数不变，只是每轮并行场次翻倍。
每场比赛时间是保守估算。 10 分钟比赛加 2 分钟休息等于每场 12 分钟总时长。低龄组 6 至 8 分钟已足够；年龄较大的组别每场比赛时间可达 12 至 15 分钟。如需从总时长推算具体开球时间，可参阅足球赛事开球时间规划。
奇数参与者需多一轮。 6 支队伍有 5 轮，7 支队伍有 7 轮。原因：队伍数量为奇数时，每轮必须有一支队伍轮空（bye），否则配对数学行不通。整场赛事下来，每支队伍恰好轮空一次。
不想手动编制赛程的人可使用赛程生成器，一键生成配对、场地分配及加时规则。生成器内部实现的正是我们下面要逐步介绍的圆圈法，只是省去了手动将轮换转写为表格的步骤。
如何用这张表检验你的场馆时间窗口
大多数俱乐部赛事有固定的场馆时间窗口：半天 3 小时、加长半天 5 小时或全天。总时长列一目了然地告诉你各队伍数量对应哪个时间窗口。3 小时场馆加单块场地，6 支队伍（15 场 = 3 小时）刚好塞进去；7 支队伍（21 场 = 4.2 小时）超出了 3 小时，需要更多时间或换用其他格式；8 支队伍（28 场 = 5.6 小时）要么需要两块场地，要么切换为分组加淘汰制。
总时长也不含布置和收场时间。实际上，开球前需预留 30 分钟用于入场和选手登记，结束后需 30 分钟颁奖和收场。若净场馆时间目标为 3 小时，则净比赛时间为 2 小时。单块场地 2 小时内大约能安排 10 场，对应 5 支队伍的循环赛。再多就需要缩短每场时间或使用第二块场地。
N 支队伍要打多少场？最常见队伍数量示例
上表已给出每个 N 值对应的数字。对于俱乐部赛事中最常见的队伍数量，值得进一步看看：具体的轮次安排是怎样的，这对当日筹划意味着什么？
5 支队伍：5 轮 10 场
5 支队伍共 10 场，每队打 4 场，分 5 轮，每轮 2 场并行，1 支队伍轮空。这是轮空机制已不可或缺的最小规模。以下是圆圈法生成的现成赛程（A 队固定，B 到 E 围绕其轮换）：
第 1 轮：B 对 E，C 对 D 轮空：A
第 2 轮：A 对 E，B 对 C 轮空：D
第 3 轮：A 对 D，E 对 C 轮空：B
第 4 轮：A 对 C，D 对 B 轮空：E
第 5 轮：A 对 B，D 对 E 轮空：C
五轮结束后，每支队伍恰好轮空一次。这是轮换机制的直接结果：虚拟轮空队与其他队伍一样围绕 A 队轮换，因此每轮换到不同的队伍。
单块场地 10 分钟比赛时间的总时长：10 × 12 分钟 = 120 分钟，约 2 小时。加 15 分钟缓冲后，净场馆时间为 2 小时 15 分钟。如有两块场地（5 支队伍时不常见），可在 1 小时 15 分钟内完成。
实际上，5 支队伍循环赛是紧凑型半日馆内赛的标准格式。加时规则建议：净胜球 > 相互对阵结果 > 进球数。顺序必须在第一场开球前确定，否则最后一场比赛后各队会起争议。如果想加入第二项加时规则（如公平竞技积分），也应提前书面公告。
5 名选手同桌（乒乓球、国际象棋）的场数相同。5 人帕德尔单打联赛日安排 10 场也在现实范围内。典型帕德尔比赛 20 至 30 分钟，单块场地约需 5 小时，恰好是赛季联赛完整赛事日的合适框架。
6 支队伍：5 轮 15 场
6 支队伍是最后一个能够干净利落地完成循环赛（无轮空）的偶数队伍数量。共 15 场，每队打 5 场，5 轮，每轮 3 场并行。单块场地每场 12 分钟总时长，纯比赛时间 3 小时。加缓冲后约 3.5 小时。对于半日馆内时段已是极限，但可行。
第 1 轮：A 对 F，B 对 E，C 对 D
第 2 轮：A 对 E，F 对 D，B 对 C
第 3 轮：A 对 D，E 对 C，F 对 B
第 4 轮：A 对 C，D 对 B，E 对 F
第 5 轮：A 对 B，C 对 F，D 对 E
无需轮空。该格式适合占用三分之二天时段的馆内赛。如果只有 1.5 小时场馆时间，6 支队伍循环赛规模过大，需改用 4 支队伍分组加排名赛，或减少队伍数量。
单块场地 6 支队伍实用提示：关注同一支队伍两场比赛之间的间隔。在圆圈法标准轮换中，A 队在第 1 轮比赛后，有两场其他队伍的间隔，再次上场。这个间隔时长合理：两场各 12 分钟 = 24 分钟，足以坐下来喝点东西，但不至于肌肉冷却。如果你手动编制赛程并试图"优化"，可能会意外缩短或拉长这些间隔。请坚持使用标准轮换，其优化并非偶然。
6 支队伍加时规则：标准的净胜球、相互对阵、进球数顺序可行，但每队仅 5 场，统计样本偏薄。一场小负可能让你从第一名跌至第三名（如净胜球差距决定结果）。想要更强稳定性，可将相互对阵置于净胜球之前。重要：提前书面公告。
7 支队伍：7 轮（含轮空）21 场
7 支队伍的工作量开始变得显著。共 21 场，每队打 6 场，但要分 7 轮，因为每轮有一支队伍轮空。整场赛事下来，每支队伍恰好轮空一次。单块场地总时长：21 × 12 = 252 分钟，超过 4 小时（不含缓冲），对标准半日馆内时段来说比较紧张。
如果时间上无法在纯循环赛中安排 7 支队伍，可使用标准变通方案：4 支队伍一组和 3 支队伍一组分别进行小组循环，之后半决赛和决赛。这将场数从 21 减至 6 + 3 + 3 = 12 场，加一场可能的排名赛。单块场地总时长从 4.2 小时降至 2.4 小时。相关现成赛程详见5、7 和 10 支队伍赛程专题。
坚持采用 7 支队伍经典循环赛的人，应仔细记录轮空分配情况。圆圈法轮换中每支队伍恰好轮空一次，但轮空在赛事中的位置不同。A 队在第 7 轮轮空（最后），B 队在第 4 轮（中间），C 队在第 1 轮（开始）。这初看无害，但在较长赛事中，开始或结束时的轮空在战略上可能不利。第 1 轮轮空的队伍有个"冷开场"。第 7 轮轮空的队伍要等待整场赛事而未能积极参与。
提示：如果想影响轮空分配，可以按圆圈法位置安排队伍，让较弱的队伍在早期轮空，较强的队伍在后期轮空。这样观众的叙事感受会更好：最后几轮强队之间精彩角逐，冷门队开场压力较小。
8 支队伍：7 轮 28 场
8 支队伍是俱乐部格式下循环赛的实际上限。共 28 场，每队打 7 场，7 轮，每轮 4 场并行。单块场地需 28 × 12 = 336 分钟，约 5.5 小时，相当于在馆内度过整整一天。
两块并行场地可将时间减至 2.5 至 3 小时，非常可行。如果只有一块场地，几乎总是切换到两个四队小组加淘汰制：场数减至 12 场小组赛加 3 场淘汰赛（半决赛 + 决赛 + 排名赛）= 15 场。单块场地总时长：3 小时，适合标准馆内赛时段。
如果仍想让 8 支队伍进行循环赛,,例如因为计划作为赛季联赛，队伍在数周内分批交手,,这是个令人愉快的安排：7 个赛事日，每日 4 场并行。每个赛事日每支队伍恰好出场一次，契合每周一次或每两周一次的业余联赛节奏。
实际案例：俱乐部馆内 8 支队伍业余联赛。每隔一个周日预订场馆，14:00 至 17:00。每个周日进行 4 场净比赛 30 分钟（每半场 15 分钟，场间休息 5 分钟，留 30 分钟缓冲）。14 周内共 7 个赛事日，约 3.5 个月。每个赛事日只需一名裁判（或队伍互相执裁），最终每支队伍打了 7 场。积分表决定结果，所有加时规则提前确定。
8 支队伍加时规则：每队 7 场，统计数据已具参考价值。净胜球、相互对阵、进球数的标准顺序在此运作可靠。
10 支队伍：9 轮 45 场
俱乐部场景中，10 支队伍的纯循环赛并不常见。单块场地 45 场需 9 小时总时长，大多数情况下无法在一天内完成。实用变体：两个五队小组加半决赛和决赛，共 20 场小组赛加 4 场淘汰赛 = 24 场。两块场地并行约 3.5 小时可完成；单块场地约需 5 小时，虽然较长，但对于全日赛事可以接受。也有现成赛程可供参考。
仍然以循环赛形式运营 10 支队伍赛季联赛的人，与迷你德甲的格式相同：9 个赛事日，每日 5 场并行，所有人各打一次。业余联赛每周一个赛事日约需 2 个月多；每两周一个赛事日约需 4.5 个月，适合俱乐部冬季赛季。如何据此打造一个带积分榜的完整赛季，可参见组织业余足球联赛指南。
圆圈法处理 10 支队伍的有趣特性：队伍数量为偶数，无轮空，每支队伍每个赛事日都出场。单块场地同队两场之间仅有 24 分钟间隔，非常紧张。两块场地则放宽至 48 分钟间隔，体验舒适得多。
实用提示：10 支队伍循环赛应明确核查场地分配，不能出现同一支队伍在同一轮被安排在两块场地的情况。这听起来显而易见，但手工编制赛程时出错的频率出人意料地高。赛程生成器可自动、无冲突地处理场地分配。
12 支队伍：11 轮 66 场
12 支队伍的纯循环赛只适合多日赛制。66 场 × 12 分钟 = 13.2 小时总时长。俱乐部通常的解决方案：三个四队小组加淘汰制，共 18 场小组赛加 4 至 5 场淘汰赛（取决于格式）。两块场地总时长约 3 小时。如果仍需经典的 66 场方案（例如用于赛季联赛），可从赛程卡 PDF 中获取贝格尔顺序的对阵列表。
12 支队伍赛季联赛共 11 个赛事日，每日 6 场并行，是活跃业余联赛的典型规模。每周进行，赛季约持续 3 个月；每两周进行，则持续 6 个月。
12 支队伍常见错误：想将所有比赛压缩到一天而缩短每场时间的诱惑。每场 5 分钟而非 10 分钟，总时长降至 7 小时。虽然可行，但比赛时间太短，运动上令人不满意：5 分钟不足以展开真正的战术对抗。对低龄组来说尚可，但对较大年龄组或成人来说感觉就像热身。建议切换格式，采用分组加淘汰制，这样每场 10 至 12 分钟的比赛在运动上更有意义。
圆圈法：赛程如何生成
公式告诉你有多少场比赛。但如何得到具体的赛程，告诉你 A 队在第 1 轮对阵 E 队，第 2 轮对阵 D 队？这就是圆圈法的用武之地。它是构建循环赛赛程最古老、最简洁的算法，最迟在 19 世纪的国际象棋赛事组织中就已有文献记载。
一句话概括基本原理：一名参与者保持固定，其余所有人围绕其轮换。每个轮换步骤产生一轮，包含 N/2 场并行比赛。
6 名参与者的圆圈法
1 号队伍保持固定。其余队伍每轮轮换一个位置。
第 1
第 2
第 3
第 4
第 5
每轮配对由连接线表示。经过 N-1 轮后，每支队伍恰好与每支其他队伍各对阵一次。
如何读取可视化：第一帧中，1 号队伍固定在顶部。其他队伍（2 至 6 号）围绕其排成圆圈。每轮配对通过连接相对队伍形成（1 号队伍顶部对阵 4 号底部，2 号右上对阵 5 号左下，依此类推）。每轮结束后，2 至 6 号队伍顺时针轮换一个位置。1 号队伍保持固定，否则算法无法终止。
经过 N-1 轮后，每支队伍恰好与每支其他队伍各对阵一次。6 支队伍经过 5 轮，所有 15 个配对均已分配完毕。
这一算法也内置于每一款正规的赛程生成器中：软件为你完成轮换，省去手写贝格尔表的步骤。使用赛程生成器时，你实际上是在自动构建贝格尔表。
奇数队伍时怎么办？
奇数队伍时，圆圈法不能直接应用。5 支队伍时，每轮有一支队伍没有对手。标准解决方案：添加一支虚拟轮空队，将奇数 N 提升为偶数，按正常方式执行轮换。该轮与虚拟轮空队配对的队伍即为轮空队伍。
5 名参与者的圆圈法（含轮空）
一支虚拟轮空队填补空缺。每轮有一支不同的队伍轮空。
第 1
第 2
第 3
第 4
第 5
虚线位置标记轮空。五轮结束后，每支队伍恰好轮空一次。
五轮后，每支队伍恰好轮空一次。整场赛事下来，轮空分配因此是公平的，即使每轮单独来看似乎不平衡。实际操作重点：轮空的队伍不应连续两轮轮空。圆圈法自动提供这一属性，因为轮空每轮传递给不同的队伍。
逐步演示：6 支队伍的圆圈法
想自己推演算法的人，拿一支笔和一张纸，五分钟内就能得出完整的 6 支队伍赛程。以下是操作指南：
第一步： 将队伍写成两行，上行 A 到 C，下行 D 到 F，A 在左上角：
A B C
F E D
第 1 轮的配对是纵向对应的队伍：A-F、B-E、C-D。
第二步： 除 A 以外，所有队伍顺时针轮换一个位置。A 保持固定。轮换方式如下：B 移至左下，再到右下，再到右上，最后回到起始位置。F 占据 B 原来的上方位置，E 移至左下，依此类推：
A F B
E D C
第 2 轮：A-E、F-D、B-C。
第三步： 每后续轮次重复轮换。5 轮后完成，15 个配对各恰好出现一次。
这是圆圈法最简单的形式。奇数队伍时，添加虚拟轮空队并将其视为真实队伍处理。该轮与轮空队配对的队伍即轮空。
该方法在数学上颇为优雅，因为它自动保证每个配对恰好出现一次。其证明源于循环群代数：轮换对应阶为 N-1 的置换，经过 N-1 步后，所有 N-1 个可能的相对位置各恰好被访问一次。
贝格尔表：算法的书面形式
实际查找循环赛赛程时，你很快会遇到"贝格尔表"这个词。名字来源于奥地利国际象棋官员约翰·贝格尔（Johann Berger），他于 1893 年将国际象棋比赛轮次配对系统写成文字。背后的算法正是圆圈法。贝格尔并非发明者，而是将其整理成便于使用的表格形式，此后几乎出现在每一本国际象棋组织手册中。
4 名参与者的贝格尔表如下所示：
| 轮次 | 配对 |
|---|---|
| 1 | 1-4, 2-3 |
| 2 | 4-3, 1-2 |
| 3 | 2-4, 3-1 |
数字为参与者的编号。每轮并行配对并排列出。4 名参与者有 3 轮，每轮 2 场，共 6 场。与公式吻合：4·3/2 = 6。
贝格尔表具有确定性：相同的参与者数量始终产生相同的轮次结构。这正是其实用价值所在。你无需每次重新设计赛程，所有相关方都能依赖已知的顺序。在国际象棋界，贝格尔表如此普及，以至于抽签往往只需将编号分配给具体选手即可。
对于足球俱乐部赛事，你不需要从书中查贝格尔表。自动生成赛程时，你会得到相同的输出。但如果你习惯用纸质文档或想在俱乐部室张贴赛程，表格形式是首选。本文的赛程卡正是如此：N=4 至 8 的可读格式贝格尔表。
贝格尔表今天仍然占主导地位的领域
在国际象棋中，贝格尔表是每一场参与人数固定的赛事标准，从俱乐部锦标赛到 FIDE 特级大师赛均如此。在乒乓球中，贝格尔表用于团体和个人赛，从地区杯到德甲联赛均有应用。桥牌中存在专为桥牌设计的贝格尔变体，额外考虑座位方向（北、南、东、西）。
在足球中，纯贝格尔表较少见，因为大多数联赛采用双循环赛（主客场制）。但 DFB 德甲赛程生成器的核心使用了贝格尔逻辑：上半赛季按固定方案确定对阵，下半赛季镜像（主客场互换）。
表格形式的贝格尔表还有另一个优势：在两个方向上都具有确定性。你可以从贝格尔表中读出哪个配对在哪轮进行，也可以从单个配对推断出它在哪一轮。这在你想知道"3 号队伍与 5 号队伍何时对阵？"时非常有用,,打印出的贝格尔表两秒钟内就能给出答案。
双循环赛：主客场制
德甲联赛每个赛季，每支球队与其他每支球队各交手两次：一次主场，一次客场。这就是双循环赛。公式相应变为：总场数 N·(N-1)，而非 N·(N-1)/2。18 支球队的德甲联赛共 18·17 = 306 场，分布在 34 个赛事日，每日 9 场并行。
对于俱乐部赛事，双循环赛几乎总是过于繁重。6 支队伍从 15 场增至 30 场，总时长从 3 小时增至 6 小时。只有两种情况值得考虑：第一，当你在数周内举办俱乐部锦标赛且主客场因素真实存在,,不同场地、家长不同路途、不同氛围。第二，当你的赛事队伍极少（4 至 5 支）且需要填充赛程，因为单循环赛结束得太快。
其余所有情况，单循环赛或分组加淘汰制都能提供更好的场数与工作量比值。如果不确定经典循环赛或其他格式哪个更合适，可以直接对比：
循环赛与分组加淘汰制对比
各格式在场数、每队场次和叙事弧线上的差异。
对比表格显示：5 至 8 支队伍时，单循环赛是最公平的选择；更大规模时，切换至分组加淘汰制更合算。双循环赛最为罕见，主要在赛季联赛中有意义。
双循环赛真正适合的场景
三种双循环赛是正确选择的场景。第一：主客场优势真实存在的赛季联赛。德甲球队在客场与在主场的发挥有所不同，这对结果有可衡量的影响。为使赛季末积分榜公正，每支队伍必须与每支其他队伍各在主场和客场交手一次，以平衡主场优势的影响。
第二：队伍在不同日期或条件下参赛的多周俱乐部锦标赛。如果你的俱乐部有四支队伍并举办冬季锦标赛，双循环赛是更好的选择：6 个赛事日共 12 场，是一个真正意义上的赛季，每支队伍既作为主队也作为客队。
第三：单循环赛太短的小规模赛事。4 支队伍单循环赛仅有 6 场。如果想填满一整个俱乐部日，这不够。扩展至 12 场的双循环赛可以填满当天，无需另加淘汰赛。
除这三种场景外，单循环赛或分组加淘汰制几乎总是更好的选择。
帕德尔赛事与循环赛
帕德尔作为双打运动，在结构上与网球单打或乒乓球不同。帕德尔始终是二对二，这使"谁与谁对阵？"上升到另一个层面：你指的是配对还是个人选手？由此发展出了各种赛事格式，其中只有部分属于经典意义上的循环赛。
固定配对的帕德尔联赛
如果以固定双打配对举办帕德尔赛事或帕德尔联赛，循环赛数学公式直接适用。N 个配对之间进行 N·(N-1)/2 场对阵，每场由两盘或规定时间构成。6 个固定配对即 15 场。这是俱乐部运动中常见的标准变体：冬季联赛 6 个配对，所有人各打一次，积分榜决定赛季结果。
固定搭档的美式赛
美式赛是帕德尔中循环赛的代称，通常在一天内完成。如果以固定配对（整场赛事中每个配对保持不变）进行美式赛，数学上与帕德尔联赛完全相同：N 个配对之间 N·(N-1)/2 场。8 个配对即 28 场。单块场地每场 20 分钟约需 9 小时，因此几乎总是需要两块或更多场地。
关键限定词是"固定搭档"。也有美式赛变体允许选手在赛事中途更换搭档，这属于下一类别。
轮换搭档的美式赛
当选手在美式赛中更换搭档，使每人与其他所有人至少搭档一次时，这已不再是经典循环赛。其背后的数学是社交高尔夫问题：给定 N 名选手，需要多少轮才能让每人与其他所有人至少搭档一次？答案取决于 N，在一般情况下甚至是组合数学中的开放问题。
实际上，8 名选手轮换搭档的美式赛不会产生 28 场，通常只有 6 至 8 轮，每轮 2 场并行。每名选手的场次是 6 至 8，而非 N-1。计划此类格式的人不能依赖 N·(N-1)/2 公式。
墨西哥赛与 King of the Court
墨西哥赛（Mexicano）基于排名：每轮后根据当前积分重新组合配对。选手 1 与选手 4 搭档对阵 2 和 3（典型设置），配对动态变化。每名选手的场次取决于主办方设定的轮数，而非参与人数。这与循环赛仅在表面上共享"无淘汰"这一属性。
King of the Court 则更进一步：获胜配对留在场上，失败配对被替换。比赛顺序由结果决定，而非固定赛程。这是训练和娱乐格式，严格意义上不是赛事格式。
需要帕德尔赛事赛程时
AreaCopa 目前专注于足球：格式、数据模型和比赛时间均针对足球赛事设计。如果你想为帕德尔赛事构建循环赛赛程，请发邮件至 info@areacopa.com，告诉我们你需要哪种帕德尔格式：联赛中的固定配对、固定搭档的美式赛、轮换美式赛、墨西哥赛。我们在开发之前会先收集需求。
对我们具体有帮助的信息：选手或配对人数、每场希望的比赛时间、场地数量、计划频率（单次赛事或赛季联赛）。在此基础上，我们可以评估帕德尔模式是否有足够的需求量以纳入我们的产品路线图。如暂不满足条件，我们不会开发，但很乐意倾听。
可打印赛程卡
本文最重要的两项内容，以打印模板形式提供：3 至 20 个 N 值的参考表，以及最常见俱乐部格式的对阵列表。打印赛程卡，贴在记分牌旁边的挡板上，所有相关人员便能立即看到当前进行的是哪一轮以及即将到来的配对。
赛程卡:循环赛3 到 20 名参赛者的表格与现成赛程Download fixture card结语
循环赛场数由一个公式决定：N·(N-1)/2。5 名参与者为 10 场，8 名参与者为 28 场，12 名参与者为 66 场。每名参与者恰好有 N-1 场对阵。偶数队伍数量时分布在 N-1 轮，奇数时分布在 N 轮（每轮含一个轮空）。圆圈法提供具体赛程：一名参与者保持固定，所有其他人围绕其轮换。贝格尔表不过是这一输出结果的书面形式。
对俱乐部实际使用而言：约 8 名参与者以内，纯循环赛是最公平的格式；10 名及以上切换为分组加淘汰制。双循环赛专为赛季联赛保留。不想手动编制赛程的人可让圆圈法自动运行，在浏览器中直接获取现成赛程。
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免费且无需注册参考资料
- Berger, Johann (1893). Schach-Jahrbuch für 1892/93. Veit & Co, Leipzig. 循环赛格式国际象棋赛事轮次配对系统的首次系统性文字记录。
- IFAB Laws of the Game 2024/25, Procedures to Determine the Result of a Match. International Football Association Board. 循环赛最终积分榜加时规则的国际标准。
- DFB 手册 Wettbewerbsformen im Kinderfußball，2024 年 9 月版。Deutscher Fußball-Bund。自 2024/25 赛季起适用于 U6 至 U11 节日格式，对每名参与者的比赛时间和场次有具体规定。
