Girone all'italiana: quante partite con 3-20 partecipanti? Algoritmo, formula e tabella

Stai pianificando il tuo prossimo torneo e ti chiedi: quante partite saranno? Cinque squadre hanno confermato e giocano tutti contro tutti. Oppure cinque giocatori al tavolo da ping pong nella sede della società, stesso scenario, stessa domanda. La risposta è identica in entrambi i casi, perché la matematica dipende solo dal numero di partecipanti, non dallo sport. Che tu pianifichi calcio, ping pong, una lega di padel, scacchi o carte: il numero di incontri segue una formula che impari a memoria in un minuto.

Questo articolo ti dà, per ogni numero di partecipanti da 3 a 20, il numero esatto di partite, le partite per partecipante, il numero di turni e la durata lorda su un campo. Più l'algoritmo che c'è dietro: il metodo del cerchio, con cui i campionati professionistici costruiscono i loro calendari da oltre cent'anni. Il metodo è deterministico, equo e dà sempre lo stesso risultato a parità di squadre. Non ti servono magie con Excel né uno strumento di IA; ti servono una formula e una rotazione.

Chi cerca il quadro d'insieme dell'organizzazione di un torneo e non solo il numero di partite lo trova nella guida principale per organizzare un torneo di calcio. Chi vuole un calendario pronto per 5, 7 o 10 squadre con budget di tempo e criteri di spareggio consulti l'articolo sui calendari. Per esattamente quattro squadre esiste un riferimento di formato dedicato con quattro varianti, dal girone all'italiana all'eliminazione pura, nell'articolo sul torneo a quattro squadre. Per il formato torneo di un giorno con tre modelli di fascia oraria (mattina/pomeriggio/intera giornata) c'è l'articolo sul torneo di un giorno. Questo articolo è il riferimento su algoritmi e formule per tutti i numeri di squadre intermedi e oltre.

La risposta breve: partite per numero di squadre

Nel girone all'italiana ogni squadra gioca contro ogni altra esattamente una volta. Il numero di partite dipende solo dal numero di partecipanti N e segue la formula N·(N-1)/2. Per le dimensioni comuni significa:

La tabella completa fino a 20 partecipanti con il tempo necessario è più sotto, e il calcolo dettagliato nella sezione seguente. Chi vuole solo il formato pronto e una griglia oraria per un numero di squadre preciso va più veloce nell'articolo sui calendari per 5, 7 e 10 squadre.

La formula: N·(N-1)/2

La domanda "quante partite con N partecipanti nel girone all'italiana" è in fondo un problema combinatorio. Ciascuno degli N partecipanti gioca contro ogni altro partecipante esattamente una volta. Per un singolo partecipante sono N-1 avversari. Se sommi questo per tutti gli N partecipanti arrivi a N·(N-1) incontri. Ogni incontro lo conti due volte: la partita tra A e B compare una volta nella lista di A e una volta in quella di B. Quindi dividi per 2 e arrivi alla formula:

Numero di partite = N · (N-1) / 2

In combinatoria si chiama "N su 2", scritto come coefficiente binomiale. È il numero di modi di scegliere due partecipanti tra N senza tener conto dell'ordine. Per un torneo senza andata e ritorno è esattamente la quantità giusta: ogni accoppiamento gioca esattamente una volta e l'ordine non conta (A contro B è la stessa partita di B contro A).

Per N=5 questo dà 5·4/2 = 10 partite. Visualizzato, l'insieme di tutte le coppie ha questo aspetto:

Il triangolo superiore mostra tutti i 10 accoppiamenti. La metà inferiore è ridondante (A contro B = B contro A) e la diagonale è vuota perché nessuno gioca contro sé stesso. È esattamente questa logica a portare alla divisione per 2 nella formula.

Con 10 partecipanti sono già 45 partite, con 20 partecipanti 190. Il numero di partite cresce in modo quadratico con il numero di squadre. Se raddoppi N, il numero di partite quadruplica all'incirca: 5 squadre a 10 partite, 10 squadre a 45 partite, 20 squadre a 190 partite. È il motivo principale per cui il girone all'italiana diventa impraticabile con campi ampi. Per un torneo di società di un giorno è di solito il limite pratico superiore: da circa 10-12 partecipanti in su, un girone puro diventa stretto sui tempi e passi a gironi più eliminazione. Sotto ne parliamo di più.

Perché la formula funziona: un secondo sguardo

Chi vuole ricavare la formula a mano può farlo anche con l'argomento della stretta di mano: immagina che tutti gli N partecipanti si stringano la mano esattamente una volta. Quante strette di mano ci sono? La persona 1 stringe N-1 mani. La persona 2 stringe solo N-2 mani nuove, perché la stretta con la persona 1 è già stata contata. La persona 3 stringe N-3 mani nuove, e così via. La somma è (N-1) + (N-2) + ... + 1 + 0, che per la formula della somma di Gauss dà esattamente N·(N-1)/2.

Entrambe le derivazioni arrivano allo stesso risultato. Non è un caso, ma combinatoria standard. Chi ha avuto a che fare con probabilità o statistica conosce il coefficiente binomiale "N su 2" e riconosce la formula subito. Per la pratica in società basta sapere: con N squadre = N·(N-1)/2 partite, fine.

La tabella per 3-20 partecipanti

La tabella ti dà il primo esame di realtà per la pianificazione del tuo torneo. Tre punti sull'interpretazione:

La durata lorda è calcolata con un campo. Per i tornei di società al coperto un campo è il caso standard. Se puoi far girare due campi in parallelo, il tempo si dimezza quasi linearmente perché per turno si giocano il doppio delle partite in contemporanea. Il numero di turni resta lo stesso; raddoppiano solo gli incontri in parallelo per turno.

Il tempo di gioco per partita è un'ipotesi conservativa. Dieci minuti di gioco più due minuti di pausa danno 12 minuti lordi per partita. Per le categorie più giovani bastano 6-8 minuti; per le categorie più grandi sali a 12-15 minuti di gioco. Chi vuole ricavare gli orari esatti di inizio da questo tempo lordo trova il conto in Pianificare gli orari di inizio di un torneo di calcio.

I numeri dispari di partecipanti ti costano un turno in più. Con 6 squadre sono 5 turni, con 7 squadre sono 7 turni. Il motivo: con un numero dispari di squadre una deve riposare a ogni turno (bye), altrimenti la matematica degli accoppiamenti non torna. Sull'intero torneo ogni squadra riposa esattamente una volta.

Chi non vuole costruire il calendario a mano usa un generatore di calendari che produce accoppiamenti, distribuzione dei campi e criteri di spareggio con un clic. Il generatore implementa internamente lo stesso metodo del cerchio che percorreremo passo passo qui sotto; ti risparmia solo il trasferimento manuale della rotazione in un foglio di calcolo.

Come usare la tabella per verificare la tua finestra al coperto

La maggior parte dei tornei di società ha una finestra al coperto fissa: 3 ore per mezza giornata, 5 ore per mezza giornata allargata, oppure un'intera giornata. La colonna durata lorda ti dice in breve quali numeri di squadre stanno in quale finestra. Con 3 ore di palazzetto e un campo, 6 squadre (15 partite = 3 ore) ci stanno per un pelo. 7 squadre (21 partite = 4,2 ore) sono già troppe per 3 ore; ti serve più tempo o un altro formato. 8 squadre (28 partite = 5,6 ore) richiedono due campi o un passaggio a gironi più eliminazione.

La durata lorda inoltre è calcolata senza montaggio e smontaggio. Metti in conto in modo realistico 30 minuti prima del fischio d'inizio per ingresso e registrazione dei giocatori, e 30 minuti alla fine per premiazione e smontaggio. Quindi se vuoi stare 3 ore nette al coperto, il tuo tempo netto di gioco è di 2 ore. In due ore su un campo ci stanno circa 10 partite, che corrispondono a 5 squadre nel girone. Di più non ci sta senza accorciare il tempo di gioco o usare un secondo campo.

Quante partite con N squadre? Esempi per i numeri più comuni

La tabella sopra fornisce i numeri per ogni valore di N. Per i numeri di squadre che ricorrono più spesso nella vita di società vale un secondo sguardo: che aspetto ha il piano dei turni concreto, e cosa significa per la pianificazione della giornata?

Quante partite con 4 squadre?

Con 4 squadre sono 6 partite, ognuna gioca 3, in 3 turni con 2 incontri in parallelo ciascuno. Quattro squadre sono il più piccolo girone all'italiana che abbia senso e stanno su un campo in un'ora e mezza abbondante. Poiché quattro squadre sono così diffuse, esiste un riferimento di formato dedicato con quattro varianti, dal girone all'italiana puro all'eliminazione pura: l'articolo sul torneo a quattro squadre mostra tutte e quattro più la gerarchia dei criteri di spareggio e il piano della giornata.

Quante partite con 5 squadre?

Con 5 squadre hai 10 partite in totale; ognuna gioca 4 partite distribuite su 5 turni con 2 incontri in parallelo più una squadra che riposa. È la configurazione più piccola in cui la meccanica del bye è già obbligatoria. Ecco il calendario pronto così come lo produce il metodo del cerchio (squadra A fissa, da B a E ruotano intorno a lei):

Runde 1: B vs E, C vs D    Pause: A
Runde 2: A vs E, B vs C    Pause: D
Runde 3: A vs D, E vs C    Pause: B
Runde 4: A vs C, D vs B    Pause: E
Runde 5: A vs B, D vs E    Pause: C

Sui cinque turni ogni squadra riposa esattamente una volta. È una conseguenza diretta della rotazione: poiché la squadra bye virtuale ruota intorno alla squadra A come le altre squadre, passa a una squadra diversa a ogni turno.

Durata lorda con 10 minuti di gioco su un campo: 10 × 12 minuti = 120 minuti, circa 2 ore. Con una riserva di 15 minuti arrivi a 2 ore e 15 di tempo netto al coperto. Se hai due campi (molto raro con 5 squadre), chiudi in 1 ora e 15.

In pratica, il girone all'italiana a 5 squadre è lo standard per un torneo al coperto compatto di mezza giornata. Raccomandazione sui criteri di spareggio: differenza reti prima dello scontro diretto prima dei gol fatti. L'ordine deve essere fissato prima del primo fischio, altrimenti le squadre discutono dopo l'ultima partita. Chi vuole aggiungere un secondo criterio di spareggio, come i punti fair play, dovrebbe annunciarlo anch'esso per iscritto in anticipo.

Con 5 giocatori a un tavolo (ping pong, scacchi) vale lo stesso numero di partite. Chi pianifica una giornata di lega singola di padel a 5 persone è anch'egli in un intervallo realistico con 10 incontri. Con una partita di padel tipica di 20-30 minuti, ti servono circa 5 ore su un campo, che è la cornice giusta per una giornata completa per ogni giornata di stagione.

Quante partite con 6 squadre?

Sei squadre sono l'ultimo numero pari di squadre in cui un girone all'italiana puro fila liscio senza bye. 15 partite in totale, ognuna gioca 5 partite in 5 turni con 3 incontri in parallelo ciascuno. A 12 minuti lordi per partita su un campo sei a 3 ore di gioco puro. Con i tempi di riserva arrivi a 3,5 ore. Già al limite per una fascia di mezza giornata al coperto, ma fattibile.

Runde 1: A vs F, B vs E, C vs D
Runde 2: A vs E, F vs D, B vs C
Runde 3: A vs D, E vs C, F vs B
Runde 4: A vs C, D vs B, E vs F
Runde 5: A vs B, C vs F, D vs E

Qui non servono bye. Questa configurazione va bene per un torneo al coperto con una fascia di due terzi di giornata. Se hai solo un'ora e mezza di palazzetto, il girone a 6 squadre è troppo grande e passi o a gironi da 4 con una partita di classifica a seguire o riduci il numero di squadre.

Consiglio pratico per 6 squadre su un campo: guarda gli intervalli tra due partite della stessa squadra. Nella rotazione standard del metodo del cerchio, la squadra A gioca al turno 1, poi ha un intervallo di due partite di altre squadre, poi rigioca. Questa durata dell'intervallo è accettabile: due partite da 12 minuti = 24 minuti tra le tue partite, giusto per sederti e bere qualcosa ma non così lungo da far raffreddare i muscoli. Se costruisci il calendario a mano e lo "migliori", puoi accorciare o allungare questi intervalli senza volerlo. Attieniti alla rotazione standard; non è ottimizzata a caso.

Criteri di spareggio a 6 squadre: l'ordine standard differenza reti, scontro diretto, gol fatti funziona, ma è statisticamente esile con 5 partite a squadra. Una sconfitta di misura può farti scendere dal primo al terzo posto se in vetta decide la differenza reti. Chi vuole più stabilità può mettere lo scontro diretto prima della differenza reti. Importante: per iscritto in anticipo.

Quante partite con 7 squadre?

Con 7 squadre l'impegno diventa percepibile. 21 partite in totale, ognuna gioca 6 partite ma in 7 turni, perché una squadra riposa a ogni turno. Sull'intero torneo ogni squadra riposa esattamente una volta. Durata lorda su un campo: 21 × 12 = 252 minuti, cioè 4 ore abbondanti senza riserva. È stretto per una normale fascia di mezza giornata al coperto.

Chi non vuole far stare 7 squadre in un girone puro per motivi di tempo segue la soluzione standard: un girone da quattro e uno da tre giocano in parallelo il loro mini-campionato, poi semifinali e finale. Questo riduce il numero di partite da 21 a 6 + 3 + 3 = 12 partite più un'eventuale partita di classifica. La durata lorda su un campo scende a 2,4 ore invece di 4,2 ore. Il calendario pronto per questo lo trovi nell'articolo sui calendari per 5, 7 e 10 squadre.

Chi vuole comunque portare avanti il classico girone a 7 squadre dovrebbe documentare bene la distribuzione dei bye. Nella rotazione del metodo del cerchio ogni squadra riposa esattamente una volta, ma la posizione del bye all'interno del torneo cambia. La squadra A riposa al turno 7 (alla fine), la squadra B al turno 4 (a metà), la squadra C al turno 1 (all'inizio). All'apparenza sembra innocuo, ma nei tornei lunghi un bye all'inizio o alla fine può essere strategicamente scomodo. La squadra che riposa al turno 1 ha una partenza a freddo. La squadra che riposa al turno 7 aspetta per tutto l'evento senza essere attivamente coinvolta.

Suggerimento: se vuoi influenzare la distribuzione dei bye, assegna le squadre al metodo del cerchio in modo che quelle più deboli ricevano i bye all'inizio e quelle più forti alla fine. L'arco di tensione per gli spettatori diventa più attraente: turni finali avvincenti con le squadre di testa, meno pressione all'inizio per le outsider.

Quante partite con 8 squadre?

Otto squadre sono il limite superiore per un girone all'italiana realistico in formato di società. 28 partite in totale, ognuna gioca 7 partite in 7 turni con 4 incontri in parallelo ciascuno. Su un solo campo ti servono 28 × 12 = 336 minuti, circa 5,5 ore. È una giornata intera al coperto.

Con due campi in parallelo dimezzi il tempo a 2,5-3 ore, e lì diventa attraente. Se hai un solo campo, passi quasi sempre a due gironi da quattro più eliminazione: questo riduce il numero di partite a 12 partite di girone più 3 partite a eliminazione (semifinali + finale + partita di classifica) = 15 partite. Durata lorda su un campo: 3 ore. Realistica per una normale fascia di torneo al coperto.

Chi vuole comunque portare avanti 8 squadre nel girone, ad esempio perché il formato è pensato come campionato stagionale e le squadre si affrontano su più settimane, ha una configurazione comoda: 7 giornate con 4 incontri in parallelo ciascuna. A ogni giornata ogni squadra gioca esattamente una volta. Si adatta bene ai ritmi classici delle leghe amatoriali, in cui ci si ritrova una volta a settimana o ogni due settimane.

Esempio pratico: un torneo amatoriale a 8 squadre nel palazzetto della società. Prenoti il palazzetto ogni due domeniche, dalle 14 alle 17. Ogni domenica si giocano 4 partite da 30 minuti netti (15 minuti di gioco per tempo, 5 minuti di pausa tra le partite, 30 minuti di riserva). Fa 7 giornate su 14 settimane, circa 3,5 mesi. Ti serve un solo arbitro a giornata (o le squadre si arbitrano a vicenda), e alla fine ogni squadra ha giocato 7 partite. La classifica decide; tutti gli altri criteri di spareggio sono fissati in anticipo.

Criteri di spareggio a 8 squadre: con 7 partite a squadra la statistica è già solida. L'ordine standard differenza reti, scontro diretto, gol fatti funziona qui in modo affidabile.

Quante partite con 9 squadre?

Con 9 squadre sono 36 partite, ognuna gioca 8, in 9 turni, perché con un numero dispari di squadre una riposa a ogni turno. Sul torneo ogni squadra riposa esattamente una volta. Durata lorda su un campo: 36 × 12 = 432 minuti, cioè 7 ore abbondanti. Come girone puro in un giorno è troppo; la variante pratica è un girone da tre più uno da sei, oppure tre gironi da tre con un turno a eliminazione a seguire. Come campionato stagionale su più settimane sono 9 giornate con 4 incontri in parallelo ciascuna.

Quante partite con 10 squadre?

Dieci squadre come girone all'italiana puro sono rare nella vita di società. 45 partite su un campo durano 9 ore lorde. Nella grande maggioranza dei casi non ci starà in un giorno. La variante pratica: due gironi da cinque più semifinali e finale. Fa 20 partite di girone più 4 partite a eliminazione = 24 partite. Su due campi in parallelo è fattibile in 3,5 ore. Con un solo campo ti servono circa 5 ore, che è lungo ma accettabile per un torneo di un'intera giornata. Anche per questo c'è un calendario pronto.

Chi comunque porta avanti un girone a 10 squadre come campionato stagionale ha la stessa configurazione della Serie A in piccolo: 9 giornate con 5 partite in parallelo, tutti giocano contro tutti una volta. In una lega amatoriale con una giornata a settimana dura poco più di 2 mesi; con una giornata ogni due settimane circa 4,5 mesi. Realistico per una stagione invernale in società. Come costruire da qui un'intera stagione con classifica è nella guida su come creare la propria lega di calcio.

Una proprietà interessante del metodo del cerchio con 10 squadre: poiché il numero di squadre è pari, non ci sono bye. Ogni squadra gioca a ogni giornata. L'intervallo su un campo è però di soli 24 minuti tra due partite della stessa squadra, il che è molto stretto non appena hai un solo campo. Con due campi si rilassa a 48 minuti tra le tue partite, il che è nettamente più comodo.

Una nota pratica: con 10 squadre nel girone dovresti verificare esplicitamente la distribuzione dei campi. Non deve succedere che la stessa squadra sia schierata su due campi nello stesso turno. Sembra banale, ma va storto sorprendentemente spesso nei calendari fatti a mano. Un generatore di calendari gestisce la distribuzione dei campi in modo automatico e senza collisioni.

Quante partite con 12 squadre?

Dodici squadre come girone all'italiana puro hanno senso solo in un formato di più giorni. 66 partite × 12 minuti = 13,2 ore lorde. La consueta soluzione di società: tre gironi da quattro più eliminazione, che dà 18 partite di girone più 4 o 5 partite a eliminazione, a seconda del formato. Tempo lordo su due campi: circa 3 ore. Chi ha comunque bisogno del classico piano da 66 partite (ad esempio per una stagione di lega in società) ottiene la lista degli incontri in ordine Berger dal PDF della scheda calendario.

Con 12 squadre nel campionato stagionale sono 11 giornate, ciascuna con 6 incontri in parallelo. È l'ordine di grandezza tipico di una lega amatoriale impegnata. Se giochi ogni settimana, la stagione dura circa 3 mesi. Con una giornata ogni due settimane sono 6 mesi.

Un errore frequente con 12 squadre: la tentazione di spremere tutto in un giorno accorciando semplicemente il tempo di gioco. Con 5 minuti di gioco per partita invece di 10, riduci il tempo lordo a 7 ore. È fattibile, ma il tempo di gioco diventa così corto da rendere la partita insoddisfacente sul piano sportivo: 5 minuti non bastano per un vero confronto tattico. Per le categorie più giovani è adeguato, ma per le categorie più grandi o gli adulti sembra un riscaldamento. Meglio cambiare formato e fare gironi più eliminazione; allora hai partite di 10-12 minuti sportivamente rilevanti.

Il metodo del cerchio: come nasce il calendario

La formula ti dice quante partite ci sono. Ma come arrivi al piano concreto che ti dice che al turno 1 A gioca contro E e al turno 2 A contro D? Qui entra in gioco il metodo del cerchio. È l'algoritmo più antico e più pulito per creare un calendario a girone all'italiana, documentato al più tardi nel XIX secolo nell'organizzazione dei tornei di scacchi.

Il principio di base in una frase: un partecipante resta fisso, tutti gli altri ruotano intorno a lui. A ogni passo di rotazione nasce un turno con N/2 incontri in parallelo.

Come leggere la visualizzazione: la squadra 1 è fissa in alto nel primo fotogramma. Le altre squadre (da 2 a 6) sono disposte in cerchio intorno a lei. Gli accoppiamenti per turno si formano collegando le squadre opposte (squadra 1 in alto contro squadra 4 in basso, squadra 2 in alto a destra contro squadra 5 in basso a sinistra, e così via). Dopo ogni turno le squadre da 2 a 6 ruotano di una posizione in senso orario. La squadra 1 resta fissa; altrimenti l'algoritmo non terminerebbe.

Dopo N-1 turni ogni squadra ha giocato contro ogni altra squadra esattamente una volta. Con 6 squadre sono 5 turni, e alla fine tutti i 15 accoppiamenti sono stati assegnati.

Questo stesso algoritmo sta anche in ogni generatore di calendari serio: il software esegue la rotazione per te e ti risparmi la tabella di Berger manuale. Quando usi il generatore di calendari, stai costruendo una tabella di Berger, automatizzata.

Cosa succede con un numero dispari di squadre?

Con un numero dispari di squadre il metodo del cerchio non torna direttamente. Se hai 5 squadre, a ogni turno c'è una squadra senza avversario. La soluzione standard: aggiungi una squadra bye virtuale che porta l'N dispari a uno pari ed esegui la rotazione come al solito. La squadra accoppiata al bye in un dato turno riposa.

Sui cinque turni ogni squadra riposa allora esattamente una volta. Sull'intero torneo la distribuzione dei bye è quindi equa, anche se per turno sembra sbilanciata. Importante nella pratica: la squadra che riposa non dovrebbe mai riposare due volte di fila. Il metodo del cerchio fornisce questa proprietà in automatico, perché il bye passa a una squadra diversa a ogni turno.

Passo passo: metodo del cerchio per 6 squadre

Chi vuole seguire l'algoritmo da sé arriva al calendario completo a 6 squadre con una penna e un foglio di carta in cinque minuti. Ecco la guida:

Passo 1: Scrivi le squadre su due righe, da A a C nella riga in alto, da D a F nella riga in basso, con A in alto a sinistra:

A  B  C
F  E  D

Gli accoppiamenti per il turno 1 sono le coppie verticali: A-F, B-E, C-D.

Passo 2: Ruota tutte le squadre tranne A di una posizione in senso orario. A resta fissa. La rotazione va così: B si sposta in basso a sinistra, poi in basso a destra, poi in alto a destra, poi torna alla posizione di partenza. F prende il posto di B in alto, E si sposta in basso a sinistra, e così via:

A  F  B
E  D  C

Turno 2: A-E, F-D, B-C.

Passo 3: Ripeti la rotazione per ogni turno successivo. Dopo 5 turni hai finito; ognuno dei 15 accoppiamenti è stato giocato esattamente una volta.

Questo è il metodo del cerchio nella sua forma più semplice. Con un numero dispari di squadre aggiungi una squadra bye virtuale e la tratti esattamente come una squadra vera. La squadra accoppiata al bye in un dato turno riposa.

Il metodo è elegante dal punto di vista matematico perché garantisce in automatico che ogni accoppiamento compaia esattamente una volta. La dimostrazione sta nell'algebra dei gruppi ciclici: la rotazione corrisponde a una permutazione di ordine N-1, e nel corso di N-1 passi tutte le N-1 posizioni relative possibili vengono raggiunte esattamente una volta.

Tabelle di Berger: la forma scritta dell'algoritmo

Quando cerchi calendari a girone all'italiana nella pratica, ti imbatti presto nel termine tabella di Berger. Il nome risale al dirigente scacchistico austriaco Johann Berger, che nel 1893 mise per iscritto il sistema degli accoppiamenti per turno per i tornei di scacchi. L'algoritmo dietro è il metodo del cerchio. Berger non lo inventò, ma lo colò in un pratico formato a tabella che da allora compare in quasi ogni manuale di organizzazione scacchistica.

Una tabella di Berger per 4 partecipanti ha questo aspetto:

I numeri sono i numeri di partenza dei partecipanti. Per turno gli accoppiamenti in parallelo stanno fianco a fianco. Con 4 partecipanti sono 3 turni con 2 incontri ciascuno, quindi 6 partite in totale. Coincide con la formula: 4·3/2 = 6.

Le tabelle di Berger sono deterministiche: lo stesso numero di partecipanti produce sempre la stessa struttura di turni. È questo il valore pratico. Non devi reinventare il calendario ogni volta e tutti i soggetti coinvolti possono fare affidamento su una sequenza nota. Nel mondo degli scacchi le tabelle di Berger sono così diffuse che il sorteggio spesso consiste solo nell'assegnare i numeri di partenza a giocatori concreti.

Per un torneo di calcio di società non ti serve una tabella di Berger presa da un libro. Se generi il calendario in automatico, ottieni lo stesso output. Chi però preferisce lavorare con la carta o vuole affiggere il piano nella sede della società ricorre volentieri al formato a tabella. La scheda calendario di questo articolo non è altro: una tabella di Berger in formato leggibile per N=4-8.

Dove le tabelle di Berger dominano ancora oggi

Negli scacchi, le tabelle di Berger sono lo standard per ogni torneo a numero fisso di partecipanti, dal campionato di società al torneo di grandi maestri FIDE. Nel ping pong, le tabelle di Berger si usano per le competizioni a squadre e individuali, dalla coppa provinciale alla serie A. Nel bridge esistono varianti di Berger specifiche del bridge che tengono conto anche delle posizioni ai tavoli (Nord, Sud, Est, Ovest).

Nel calcio, le tabelle di Berger pure sono più rare, perché la maggior parte dei campionati gioca a girone doppio (andata e ritorno). Il generatore di calendari della federazione tedesca per la Bundesliga usa però nel suo nucleo la logica di Berger: nella prima metà della stagione gli incontri sono fissati secondo uno schema prestabilito, e nella seconda metà vengono rispecchiati (con il diritto di casa invertito).

In forma a tabella, Berger ha un altro vantaggio: è deterministica in entrambe le direzioni. Puoi leggere dalla tabella di Berger quale accoppiamento ha luogo in quale turno, e puoi dedurre da un singolo accoppiamento in quale turno si gioca. È utile quando vuoi sapere, ad esempio: quando gioca la squadra 3 contro la squadra 5? Nella tabella di Berger stampata hai la risposta in due secondi.

Girone all'italiana doppio: andata e ritorno

In una stagione di Bundesliga ogni squadra gioca contro ogni altra due volte: una in casa e una in trasferta. È il girone all'italiana doppio. La formula cambia di conseguenza: N·(N-1) partite in totale, non N·(N-1)/2. Con 18 squadre come nella prima Bundesliga sono 18·17 = 306 partite a stagione, distribuite su 34 giornate con 9 incontri in parallelo ciascuna.

Per un torneo di società il girone doppio è quasi sempre esagerato. Con 6 squadre sono 30 invece di 15 partite, cioè 6 ore lorde invece di 3. Conviene solo in due casi: primo, quando porti avanti un campionato di società su più settimane e il fattore casa/trasferta è reale, cioè campo diverso, viaggio diverso per i genitori, atmosfera diversa. Secondo, quando hai un torneo molto piccolo con 4 o 5 squadre e vuoi riempire il programma, perché il girone singolo finirebbe troppo in fretta.

In tutti gli altri casi il girone singolo o una variante a gironi più eliminazione ti dà il miglior rapporto tra numero di partite e impegno. Chi non è sicuro se il classico girone all'italiana o un altro formato si adatti meglio può confrontare i modi direttamente:

La tabella comparativa mostra: per 5-8 squadre il girone singolo è la variante più equa; per campi più grandi conviene passare a gironi più eliminazione. Il girone doppio è la variante più rara, rilevante soprattutto nei campionati stagionali.

Quando il girone doppio ha davvero senso

Tre scenari in cui il girone all'italiana doppio è la scelta giusta. Primo: campionati stagionali con un vero vantaggio di casa e trasferta. Nella prima Bundesliga le squadre giocano negli stadi avversari in modo diverso rispetto a casa, e questo influenza i risultati in modo misurabile. Perché la classifica sia equa a fine stagione, ogni squadra deve aver giocato contro ogni altra una volta in casa e una in trasferta. Questo bilancia l'influenza del fattore campo.

Secondo: campionati di società su più settimane, in cui le squadre giocano in giorni o condizioni diversi. Se la tua società ha quattro squadre e porta avanti un campionato di stagione invernale, il girone doppio conviene di più: 12 partite su 6 giornate, è una vera stagione con ogni squadra come ospitante e ospite.

Terzo: tornei piccoli, in cui il girone singolo sarebbe troppo corto. Con 4 squadre nel girone singolo ci sono solo 6 partite. Se vuoi riempire un'intera giornata di società, è stretto. Il girone doppio portato a 12 partite riempie la giornata senza che tu debba attaccarci partite a eliminazione in più.

Al di fuori di questi tre scenari, il girone singolo o gironi più eliminazione è quasi sempre la scelta migliore.

Tornei di padel con girone all'italiana

Il padel, come sport di doppio, è strutturalmente diverso dal tennis singolo o dal ping pong. Nel padel si gioca sempre due contro due, il che porta la domanda "chi gioca contro chi?" a un altro livello: intendi coppie o singoli giocatori? Da qui si sono sviluppati vari formati di torneo, di cui solo una parte è girone all'italiana in senso classico.

Lega di padel con coppie fisse

Se porti avanti un torneo di padel o una lega di padel con coppie di doppio fisse, la matematica del girone all'italiana si applica pari pari. Con N coppie giochi N·(N-1)/2 incontri, ogni incontro consistente in due set o un tempo di gioco stabilito. Con 6 coppie fisse sono 15 incontri. È la variante standard pulita ed è frequente nello sport di società: una stagione invernale con 6 coppie, tutti giocano contro tutti una volta, la classifica decide la stagione.

Americano con coppie fisse

L'Americano è il termine del padel per un torneo a girone all'italiana, spesso svolto in un giorno. Se giochi l'Americano con coppie fisse (ogni coppia resta insieme per tutto il torneo), è matematicamente identico a una lega di padel: N·(N-1)/2 incontri con N coppie. Con 8 coppie sono 28 incontri. Su un campo con 20 minuti a incontro dura circa 9 ore, il che significa che quasi sempre ti servono due o più campi.

L'aggiunta chiave è "con coppie fisse". Esistono anche varianti di Americano in cui i giocatori cambiano partner durante il torneo. Quelle rientrano nella categoria successiva.

Americano con partner a rotazione

Quando i giocatori cambiano partner all'interno dell'Americano, in modo che ognuno giochi con ogni altro almeno una volta, non è più girone all'italiana classico. La matematica dietro si chiama problema del social golfer: dati N giocatori, quanti turni servono perché ognuno sia stato partner di ogni altro almeno una volta? La risposta dipende da N e nel caso generale è persino un problema aperto in combinatoria.

In pratica significa: un Americano a 8 giocatori con partner a rotazione non ti dà 28 incontri, ma spesso solo 6-8 turni con 2 incontri in parallelo ciascuno. Le partite per giocatore sono 6-8, non N-1. Chi pianifica un formato del genere non può affidarsi alla formula N·(N-1)/2.

Mexicano e King of the Court

I tornei di Mexicano sono basati sulle teste di serie: dopo ogni turno le coppie vengono ricomposte in base alla classifica attuale. Il giocatore 1 gioca con il giocatore 4 contro il 2 e il 3 (configurazione tipica), quindi gli accoppiamenti cambiano in modo dinamico. Il numero di incontri per giocatore dipende dal numero di turni che imposti come organizzatore, non dal numero di partecipanti. Con il girone all'italiana condivide solo la proprietà superficiale che non c'è eliminazione diretta.

Il King of the Court va ancora oltre: la coppia vincente resta in campo e quella perdente viene sostituita. L'ordine delle partite deriva dai risultati, non da un calendario fisso. È un formato di allenamento e divertimento, non un formato di torneo in senso stretto.

Se ti servono calendari per tornei di padel

AreaCopa al momento è focalizzata sul calcio: i modi, il modello dati e i tempi di gioco sono tarati sui tornei di calcio. Se vuoi costruire piani a girone all'italiana per tornei di padel, scrivici due righe a info@areacopa.com e dicci quale formato di padel ti serve: coppie fisse in una lega, Americano con coppie fisse, Americano con rotazione, Mexicano. Raccogliamo la domanda prima di costruire.

Ciò che ci aiuta concretamente: numero di giocatori o coppie, tempo di gioco desiderato per incontro, numero di campi, frequenza prevista (torneo singolo o campionato stagionale). Su questa base possiamo valutare se un modo padel ha abbastanza volume da entrare nella nostra roadmap. Finché non è così, non lo costruiamo, ma ascoltiamo volentieri.

Scheda calendario da stampare

Le due cose più importanti di questo articolo come modello di stampa: la tabella di riferimento per tutti i valori di N tra 3 e 20 e le liste degli incontri per i formati di società più comuni. Stampi la scheda, la attacchi alla balaustra vicino al tabellone, e tutti i soggetti coinvolti vedono subito quale turno è in corso e quali accoppiamenti arrivano.

Conclusione

Il numero di partite nel girone all'italiana deriva da un'unica formula: N·(N-1)/2. Con 5 partecipanti sono 10 partite, con 8 partecipanti 28, con 12 partecipanti 66. Per partecipante hai esattamente N-1 incontri. Con un numero pari di squadre si distribuiscono su N-1 turni; con un numero dispari su N turni con un bye per turno. Il metodo del cerchio fornisce il piano concreto: un partecipante resta fisso, tutti gli altri ruotano intorno a lui. Le tabelle di Berger non sono altro che la forma scritta di questo output.

Per la pratica in società questo significa: fino a circa 8 partecipanti il girone all'italiana puro è il modo più equo; da 10 in su passi a gironi più eliminazione. Il girone doppio è riservato ai campionati stagionali. Chi non vuole costruire il piano a mano lascia girare il metodo del cerchio in automatico e ottiene il calendario pronto nel browser.

Fonti

• Berger, Johann (1893). Schach-Jahrbuch für 1892/93. Veit & Co, Leipzig. Prima documentazione sistematica degli accoppiamenti per turno per i tornei di scacchi nel formato a girone all'italiana.
• IFAB Laws of the Game 2024/25, Procedures to Determine the Result of a Match. International Football Association Board. Standard per le convenzioni di spareggio nelle classifiche finali dei gironi all'italiana.
• Opuscolo della DFB Wettbewerbsformen im Kinderfußball, versione 09/2024. Deutscher Fußball-Bund. Vincolante dalla stagione 2024/25 per i formati festival da U6 a U11, con requisiti concreti su tempi di gioco e numero di partite per partecipante.