Alle mot alle: hvor mange kamper med 3 til 20 deltakere? Algoritme, formel og tabell

Du planlegger din neste cup og lurer på: hvor mange kamper blir det? Fem lag har meldt seg på, og alle skal møte alle. Eller fem spillere ved bordtennisbordet i klubbhuset, samme situasjon, samme spørsmål. Svaret er det samme i begge tilfeller, fordi matematikken bare avhenger av antallet deltakere og ikke av idretten. Enten du planlegger fotball, bordtennis, padelserie, sjakk eller kortspill: antallet oppgjør følger en formel du kan utenat på en minutt.

Denne artikkelen gir deg for hvert deltakerantall fra 3 til 20 det nøyaktige antallet kamper, kampene per deltaker, antallet runder og bruttotiden på én bane. I tillegg algoritmen bak: sirkelmetoden, som proffseriene har bygget terminlistene sine med i over hundre år. Metoden er deterministisk, rettferdig og gir alltid samme resultat med samme antall lag. Du trenger ingen Excel-magi og ikke noe KI-verktøy, du trenger en formel og en rotasjon.

Leter du etter helheten rundt det å arrangere en cup og ikke bare antallet kamper, finner du den i hovedguiden til å arrangere en fotballcup. Vil du ha et ferdig kampoppsett for 5, 7 eller 10 lag med tidsbudsjett og anbefalt rekkefølge ved poenglikhet, ser du i artikkelen om kampoppsett for 5, 7 og 10 lag. For akkurat fire lag finnes en egen formatreferanse med fire varianter fra alle mot alle til rent utslagsspill i artikkelen om cup med fire lag. For endagsformatet med tre tidsmaler (formiddag, ettermiddag, hel dag) finnes artikkelen om endagscupen. Denne artikkelen er algoritme- og formelreferansen for alle lagantall imellom og over.

Det korte svaret: kamper per lagantall

I alle mot alle møter hvert lag hvert av de andre lagene nøyaktig én gang. Antallet kamper avhenger bare av deltakerantallet N og følger formelen N·(N-1)/2. For de vanlige størrelsene betyr det:

Den fullstendige tabellen opp til 20 deltakere med tidsbruk står lenger ned, utregningen allerede i neste avsnitt. Er du bare ute etter et ferdig format og en tidsplan for et bestemt lagantall, går det raskere i artikkelen om kampoppsett for 5, 7 og 10 lag.

Formelen: N·(N-1)/2

Spørsmålet «hvor mange kamper blir det med N deltakere i alle mot alle» er i bunn og grunn en kombinatorisk oppgave. Hver av de N deltakerne møter hver av de andre nøyaktig én gang. For én enkelt deltaker er det N-1 motstandere. Legger du det sammen for alle N deltakere, kommer du til N·(N-1) oppgjør. Da teller du hvert oppgjør to ganger: kampen mellom A og B dukker opp én gang i As liste og én gang i Bs. Altså deler du på 2 og får formelen:

Antall kamper = N · (N-1) / 2

I kombinatorikken heter det «N over 2», skrevet som en binomialkoeffisient. Det er antallet måter å velge to av N deltakere på, uten å ta hensyn til rekkefølgen. For en cup uten hjemme- og bortekamper er det akkurat riktig størrelse: hvert par møtes nøyaktig én gang, og rekkefølgen spiller ingen rolle (A mot B er samme kamp som B mot A).

For N=5 gir det 5·4/2 = 10 kamper. Visualisert ser mengden av alle par slik ut:

Den øvre trekanten viser alle 10 oppgjørene. Den nedre halvdelen er overflødig (A mot B = B mot A), og diagonalen er tom, fordi ingen spiller mot seg selv. Nettopp denne logikken fører til divisjonen med 2 i formelen.

Med 10 deltakere er det allerede 45 kamper, med 20 deltakere 190. Antallet kamper vokser kvadratisk med antallet lag. Dobler du N, blir antallet kamper omtrent firedoblet: 5 lag → 10 kamper, 10 lag → 45 kamper, 20 lag → 190 kamper. Det er hovedgrunnen til at alle mot alle blir upraktisk med store deltakerfelt. For en endagscup i klubbregi går den øvre praktiske grensen som regel her: fra rundt 10 til 12 deltakere blir ren alle mot alle trangt tidsmessig, og du går over til puljespill pluss sluttspill. Mer om det lenger ned.

Hvorfor formelen fungerer: et nytt blikk

Vil du utlede formelen for hånd, går det også via håndhilsingsargumentet: tenk deg at alle N deltakere hilser på hverandre med et håndtrykk nøyaktig én gang. Hvor mange håndtrykk blir det? Person 1 hilser på N-1. Person 2 hilser bare på N-2 nye, håndtrykket med person 1 er allerede telt. Person 3 hilser på N-3 nye, og så videre. Summen er (N-1) + (N-2) + ... + 1 + 0, som etter Gauss’ summeformel gir nøyaktig N·(N-1)/2.

Begge utledningene gir samme resultat. Det er ingen tilfeldighet, men standard kombinatorikk. Har du holdt på med sannsynlighetsregning eller statistikk, kjenner du igjen binomialkoeffisienten «N over 2» med en gang. For praksisen i klubben holder det å vite: med N lag blir det N·(N-1)/2 kamper, ferdig.

Tabellen for 3 til 20 deltakere

Tabellen gir deg den første realitetssjekken for cupplanleggingen. Tre punkter for å lese den:

Bruttotiden er regnet med én bane. På klubbcuper i hallen er én bane standardtilfellet. Kan du kjøre to baner samtidig, halveres tiden nesten lineært, fordi dobbelt så mange kamper spilles samtidig per runde. Antallet runder er det samme, bare kampene per runde som går samtidig, dobles.

Spilletiden per kamp er en forsiktig forutsetning. Ti minutters spilletid pluss to minutters pause gir 12 minutter brutto per kamp. For de yngste (6–9 år) holder 6 til 8 minutter, for 12–13 år går du opp til 12 til 15 minutters spilletid. Vil du regne ut nøyaktig kampstart ut fra denne bruttotiden, finner du utregningen i planlegge kampstart for cupen.

Oddetall deltakere koster deg en ekstra runde. Med 6 lag blir det 5 runder, med 7 lag 7 runder. Grunnen: med et oddetall lag må ett lag stå over hver runde, ellers går oppgjørsmatematikken ikke opp. Regnet over hele cupen står hvert lag over én gang.

Vil du ikke bygge kampoppsettet for hånd, bruker du en kampoppsettgenerator som lager oppgjørene, banefordelingen og rekkefølgen ved poenglikhet med ett klikk. Generatoren bruker internt den samme sirkelmetoden som vi går gjennom steg for steg om litt, du slipper bare å føre rotasjonen over i et Excel-ark eller bytte ut bokstavene i en spillenøkkel med lagnavn.

Slik sjekker du halltiden din med tabellen

De fleste klubbcuper har en fast halltid: 3 timer som halv dag, 5 timer som utvidet halv dag eller en hel dag. Kolonnen med bruttotid viser deg på et øyeblikk hvilke lagantall som passer i hvilken halltid. Med 3 timer i hallen og én bane får du akkurat plass til 6 lag (15 kamper = 3 timer). 7 lag (21 kamper = 4,2 timer) er allerede for mye for 3 timer, og du trenger enten mer tid eller et annet format. 8 lag (28 kamper = 5,6 timer) krever enten to baner eller et bytte til puljespill pluss sluttspill.

Bruttotiden er dessuten regnet uten rigging og nedrigging. Planlegg realistisk 30 minutter før første avspark til innslipp og registrering av spillere, og 30 minutter på slutten til premieutdeling og nedrigging. Vil du altså være 3 timer i hallen totalt, er den rene kamptiden din 2 timer. På to timer på én bane får du inn omtrent 10 kamper, som tilsvarer 5 lag i alle mot alle. Mer får ikke plass uten at du korter ned spilletiden eller tar i bruk en bane til.

Hvor mange kamper med N lag? Eksempler for de vanligste lagantallene

Tabellen over gir tallene for hver verdi av N. For de lagantallene som er vanligst i klubbhverdagen, lønner det seg å se en gang til: hvordan ser den konkrete rundeplanen ut, og hva betyr det for planleggingen av dagen?

Hvor mange kamper med 4 lag?

Med 4 lag blir det 6 kamper, alle spiller 3, i 3 runder med 2 kamper samtidig. Fire lag er den minste meningsfulle alle mot alle-runden og får plass på godt og vel halvannen time på én bane. Fordi fire lag er så vanlig, finnes det en egen formatreferanse med fire varianter fra ren alle mot alle til rent utslagsspill: artikkelen om cup med fire lag viser alle fire pluss rekkefølgen ved poenglikhet og en dagsplan.

Hvor mange kamper med 5 lag?

Med 5 lag har du 10 kamper totalt, alle spiller 4 kamper, fordelt på 5 runder med 2 kamper samtidig pluss ett lag som står over. Det er den minste konstellasjonen der det allerede er uunngåelig at et lag står over. Her er det ferdige kampoppsettet slik sirkelmetoden gir det (lag A står fast, B til E roterer rundt det):

Runde 1: B mot E, C mot D    Står over: A
Runde 2: A mot E, B mot C    Står over: D
Runde 3: A mot D, E mot C    Står over: B
Runde 4: A mot C, D mot B    Står over: E
Runde 5: A mot B, D mot E    Står over: C

I løpet av de fem rundene står hvert lag over nøyaktig én gang. Det følger direkte av rotasjonen: fordi den tomme plassen roterer rundt lag A akkurat som de andre lagene, flytter den seg videre til et nytt lag hver runde.

Bruttotid med 10 minutters spilletid på én bane: 10 × 12 minutter = 120 minutter, altså rundt 2 timer. Med 15 minutters margin lander du på 2 timer og 15 minutter halltid netto. Har du to baner (svært sjelden med 5 lag), er du ferdig på 1 time og 15 minutter.

I praksis er alle mot alle med 5 lag standarden for en kompakt innendørscup på en halv dag. Anbefalt rekkefølge ved poenglikhet: målforskjell før innbyrdes oppgjør før flest scorede mål. Rekkefølgen må ligge fast før første avspark, ellers diskuterer lagene etter siste kamp. Vil du supplere med en ekstra faktor som fair play-poeng, bør du også kunngjøre det skriftlig på forhånd. Er cupen for barn til og med 12 år, gjelder barnefotballens regler: ingen publisert tabell og ingen kåret vinner, så da er rekkefølgen ved poenglikhet bare aktuell for klasser fra 13 år.

Med 5 spillere ved ett bord (bordtennis, kortspill, sjakk) gjelder samme antall kamper. Planlegger du en dag i en padelserie for 5 enkeltspillere, er 10 kamper også realistisk. Med en typisk padelkamp på 20 til 30 minutter trenger du rundt 5 timer på én bane, noe som er riktig ramme for en hel spilledag per runde i sesongen.

Hvor mange kamper med 6 lag?

Seks lag er det siste partallet der en ren alle mot alle-fase går rent igjennom uten at noen står over. 15 kamper totalt, alle spiller 5 kamper, i 5 runder med 3 kamper samtidig. Med 12 minutter brutto per kamp på én bane er du på 3 timer ren kamptid. Med margin lander du på 3,5 timer. Allerede i grenseland for en halv dag i hallen, men gjennomførbart.

Runde 1: A mot F, B mot E, C mot D
Runde 2: A mot E, F mot D, B mot C
Runde 3: A mot D, E mot C, F mot B
Runde 4: A mot C, D mot B, E mot F
Runde 5: A mot B, C mot F, D mot E

Her trenger ingen å stå over. Oppsettet passer godt for en innendørscup med halltid på to tredjedels dag. Har du bare halvannen time i hallen, er alle mot alle med 6 lag for stort, og du går enten over til puljer på fire med en plasseringskamp til slutt eller reduserer antallet lag.

Praktisk tips for 6 lag på én bane: se på pausene mellom to kamper for samme lag. I sirkelmetodens standardrotasjon har lag A en kamp i runde 1, deretter en pause på to kamper med andre lag, så en kamp igjen. Den pauselengden er grei: to kamper à 12 minutter = 24 minutter mellom to egne kamper, akkurat nok til å sette seg ned og drikke litt, men ikke så lenge at musklene blir kalde. Bygger du oppsettet manuelt og «forbedrer» det underveis, kan du komme til å korte ned eller trekke ut disse pausene. Hold deg til standardrotasjonen, den er ikke tilfeldig optimert slik.

Poenglikhet med 6 lag: standardrekkefølgen målforskjell, innbyrdes oppgjør, flest scorede mål fungerer, men er statistisk tynn med 5 kamper per lag. Et knepent tap kan sende deg fra førsteplass til tredjeplass hvis målforskjellen avgjør først. Vil du ha mer stabilitet, kan du sette innbyrdes oppgjør foran målforskjell. Viktig: skriftlig på forhånd.

Hvor mange kamper med 7 lag?

Med 7 lag blir innsatsen merkbar. 21 kamper totalt, alle spiller 6 kamper, men i 7 runder, fordi ett lag står over hver runde. Over hele cupen står hvert lag over nøyaktig én gang. Bruttotid på én bane: 21 × 12 = 252 minutter, altså godt over 4 timer uten margin. For en vanlig halv dag i hallen er det knapt.

Får du ikke 7 lag inn tidsmessig i en ren alle mot alle, velger du standardløsningen: en pulje på fire og en pulje på tre spiller sine miniserier parallelt, deretter semifinaler og finale. Det reduserer antallet kamper fra 21 til 6 + 3 + 3 = 12 kamper pluss en eventuell plasseringskamp. Bruttotiden på én bane synker til 2,4 timer i stedet for 4,2 timer. Det ferdige kampoppsettet for dette finner du i artikkelen om kampoppsett for 5, 7 og 10 lag.

Vil du likevel kjøre den klassiske alle mot alle med 7 lag, bør du dokumentere nøye hvem som står over når. I sirkelmetodens rotasjon står hvert lag over nøyaktig én gang, men hvor i cupen pausen havner, varierer. Lag A står over i runde 7 (på slutten), lag B i runde 4 (i midten), lag C i runde 1 (i starten). Det virker uskyldig først, men i lange cuper kan en pause i starten eller på slutten være strategisk ugunstig. Laget som står over i runde 1, får en kald åpning. Laget som står over i runde 7, venter gjennom hele arrangementet uten å være aktivt med.

Tips: vil du påvirke hvem som står over når, plasserer du lagene i sirkelmetoden før start slik at de svakere lagene står over tidlig og de sterkere mot slutten. Spenningskurven for publikum blir bedre: spennende siste runder med topplagene, mindre press i starten for de antatt svakeste.

Hvor mange kamper med 8 lag?

Åtte lag er den øvre grensen for en realistisk alle mot alle i klubbformat. 28 kamper totalt, alle spiller 7 kamper, i 7 runder med 4 kamper samtidig. På én enkelt bane trenger du 28 × 12 = 336 minutter, altså rundt 5,5 timer. Det er en hel dag i hallen.

Med to baner samtidig halverer du tiden til 2,5 til 3 timer, og da blir det attraktivt. Har du bare én bane, går du nesten alltid over til to puljer på fire pluss sluttspill: det reduserer antallet kamper til 12 puljekamper pluss 3 sluttspillkamper (semifinaler + finale + bronsefinale) = 15 kamper. Bruttotid på én bane: 3 timer. Realistisk for en vanlig halltid til en innendørscup.

Vil du likevel kjøre 8 lag i alle mot alle, for eksempel fordi formatet er tenkt som en serie over en sesong der lagene møtes over flere uker, har du et behagelig oppsett: 7 runder med 4 kamper samtidig. I hver runde spiller hvert lag nøyaktig én gang. Det passer godt til den klassiske rytmen i trim- og bedriftsserier, der man møtes én gang i uka eller annenhver uke.

Eksempel fra praksis: en trimserie med 8 lag i klubbens hall. Du booker hallen annenhver søndag, fra 14 til 17. Hver søndag spilles 4 kamper à 30 minutter netto (15 minutters spilletid per omgang, 5 minutters pause mellom kampene, 30 minutters margin). Det gir 7 runder over 14 uker, altså rundt 3,5 måneder. Du trenger bare én dommer per runde (eller lagene dømmer for hverandre), og til slutt har hvert lag spilt 7 kamper. Tabellen avgjør, og all øvrig rekkefølge ved poenglikhet ligger fast på forhånd.

Poenglikhet med 8 lag: med 7 kamper per lag er statistikken allerede holdbar. Standardrekkefølgen målforskjell, innbyrdes oppgjør, flest scorede mål fungerer pålitelig her.

Hvor mange kamper med 9 lag?

Med 9 lag blir det 36 kamper, alle spiller 8, i 9 runder, fordi ett lag står over hver runde når antallet lag er et oddetall. Over cupen står hvert lag over nøyaktig én gang. Bruttotid på én bane: 36 × 12 = 432 minutter, altså godt over 7 timer. Som ren alle mot alle på én dag er det for mye; varianten i praksis er en pulje på tre pluss en på seks, eller tre puljer på tre med sluttspill etterpå. Som serie over flere uker blir det 9 runder med 4 kamper samtidig.

Hvor mange kamper med 10 lag?

Ti lag i ren alle mot alle er sjeldent i klubbhverdagen. 45 kamper på én bane tar 9 timer brutto. Det får i de aller fleste tilfeller ikke plass på én dag. Varianten i praksis: to puljer på fem pluss semifinaler og finale. Det gir 20 puljekamper pluss 4 sluttspillkamper = 24 kamper. På to baner samtidig er det gjennomførbart på 3,5 timer. Med bare én bane trenger du rundt 5 timer, noe som riktignok er lenge, men forsvarlig for en heldagscup. Også for dette finnes et ferdig kampoppsett.

Kjører du likevel alle mot alle med 10 lag som serie, har du samme oppsett som i Eliteserien, bare i miniformat: 9 runder med 5 kamper samtidig, alle møter alle én gang. I en trimserie med én runde i uka tar det godt over 2 måneder, med én runde hver fjortende dag rundt 4,5 måneder. Realistisk for en vintersesong i klubben. Hvordan du bygger en hel sesong med tabell av dette, står i guiden til å starte en egen fotballserie.

En interessant egenskap ved sirkelmetoden med 10 lag: fordi antallet lag er et partall, er det ingen som står over. Hvert lag spiller i hver runde. Pausen på én bane er med 24 minutter mellom to kamper for samme lag riktignok svært knapp så snart du bare har én bane tilgjengelig. Med to baner blir det mer romslig med 48 minutter mellom to egne kamper, noe som er betydelig mer behagelig.

En praktisk merknad: med 10 lag i alle mot alle bør du sjekke banefordelingen eksplisitt. Det må ikke skje at samme lag er satt opp på to baner i samme runde. Det høres banalt ut, men går overraskende ofte galt i håndlagde oppsett. En kampoppsettgenerator fordeler banene automatisk og uten kollisjoner.

Hvor mange kamper med 12 lag?

Tolv lag i ren alle mot alle gir bare mening i et format over flere dager. 66 kamper × 12 minutter = 13,2 timer brutto. Den vanlige klubbløsningen: tre puljer på fire pluss sluttspill, som gir 18 puljekamper pluss 4 eller 5 sluttspillkamper, avhengig av format. Bruttotid på to baner: rundt 3 timer. Trenger du likevel det klassiske oppsettet med 66 kamper (for eksempel til en seriesesong i klubben), får du oppgjørslisten i bergerrekkefølge fra kampoppsettkortet i PDF.

Med 12 lag i en serie blir det 11 runder, hver med 6 kamper samtidig. Det er den typiske størrelsen for en engasjert trimserie. Spiller du hver uke, varer sesongen rundt 3 måneder. Med én runde hver fjortende dag blir det 6 måneder.

En vanlig feil med 12 lag: freistelsen til å presse alt inn på én dag og ganske enkelt korte ned spilletiden. Med 5 minutters spilletid per kamp i stedet for 10 minutter reduserer du bruttotiden til 7 timer. Det er gjennomførbart, men spilletiden blir så kort at kampen blir sportslig utilfredsstillende: 5 minutter holder ikke til en ekte taktisk kamp. For de yngste (6–9 år) er det passende, men for eldre årganger eller voksne føles det som oppvarming. Bytt heller format og kjør puljespill pluss sluttspill, så får du sportslig relevante kamper på 10 til 12 minutter.

Sirkelmetoden: slik blir kampoppsettet til

Formelen forteller deg hvor mange kamper det blir. Men hvordan kommer du fram til den konkrete planen som sier at A møter E i runde 1 og A møter D i runde 2? Det er her sirkelmetoden kommer inn. Den er den eldste og ryddigste algoritmen for å lage et kampoppsett for alle mot alle, dokumentert senest på 1800-tallet i organiseringen av sjakkturneringer.

Grunnprinsippet i én setning: én deltaker står fast, alle de andre roterer rundt den. For hvert rotasjonssteg oppstår en runde med N/2 kamper samtidig.

Slik leser du visualiseringen: lag 1 står fast øverst i den første rammen. De andre lagene (2 til 6) er plassert i en sirkel rundt det. Oppgjørene per runde oppstår ved at du setter sammen lag som står rett overfor hverandre (lag 1 øverst mot lag 4 nederst, lag 2 oppe til høyre mot lag 5 nede til venstre og så videre). Etter hver runde roterer lagene 2 til 6 én posisjon videre med klokka. Lag 1 står fast, ellers ville algoritmen ikke gått opp.

Etter N-1 runder har hvert lag møtt hvert av de andre lagene nøyaktig én gang. Med 6 lag er det 5 runder, og til slutt er alle 15 oppgjørene fordelt.

Nettopp denne algoritmen ligger også i enhver seriøs kampoppsettgenerator: programmet gjennomfører rotasjonen for deg, og du slipper den manuelle bergertabellen. Når du åpner kampoppsettgeneratoren, bygger du en bergertabell, bare automatisert.

Hva skjer med et oddetall lag?

Med et oddetall lag går sirkelmetoden ikke opp direkte. Har du 5 lag, er det i hver runde ett lag uten motstander. Standardløsningen: du legger til et tomt lag som løfter oddetallet N til et partall, og gjennomfører rotasjonen som vanlig. Laget som får det tomme laget som motstander i en runde, står over.

I løpet av fem runder står hvert lag over nøyaktig én gang. Over hele cupen er fordelingen altså rettferdig, selv om den ser skjev ut per runde. Viktig i praksis: et lag skal aldri stå over to ganger på rad. Sirkelmetoden sørger automatisk for det, fordi den tomme plassen flytter seg til et nytt lag hver runde.

Gjennomgang: sirkelmetoden for 6 lag steg for steg

Vil du følge algoritmen selv, kommer du med en blyant og et ark fram til hele oppsettet for 6 lag på fem minutter. Slik gjør du det:

Steg 1: Skriv opp lagene i to rader, A til C i den øverste, D til F i den nederste, med A oppe til venstre:

A  B  C
F  E  D

Oppgjørene i runde 1 er de loddrette parene: A-F, B-E, C-D.

Steg 2: Roter alle lagene utenom A én posisjon med klokka. A står fast. Rotasjonen går slik: B flytter én plass til høyre, C går ned i hjørnet nede til høyre, D flytter mot venstre, E rykker ned i hjørnet nede til venstre, og F tar Bs plass øverst:

A  F  B
E  D  C

Runde 2: A-E, F-D, B-C.

Steg 3: Gjenta rotasjonen for hver nye runde. Etter 5 runder er du ferdig, og hvert av de 15 oppgjørene er spilt nøyaktig én gang.

Dette er sirkelmetoden i sin enkleste form. Med et oddetall lag legger du til et tomt lag og behandler det akkurat som et ekte lag. Laget som får det tomme laget som motstander i en runde, står over.

Metoden er matematisk elegant, fordi den automatisk garanterer at hvert oppgjør forekommer nøyaktig én gang. Beviset ligger i algebraen for sykliske grupper: rotasjonen tilsvarer en permutasjon av orden N-1, og over N-1 steg treffes alle de N-1 mulige relative posisjonene nøyaktig én gang.

Bergertabeller: algoritmen i nedskrevet form

Leter du i praksis etter kampoppsett for alle mot alle, støter du raskt på begrepet bergertabell. Navnet går tilbake til den østerrikske sjakkfunksjonæren Johann Berger, som i 1893 skrev ned systematikken for rundeoppgjørene i sjakkturneringer. Algoritmen bak er sirkelmetoden. Berger fant den ikke opp, men støpte den i en praktisk tabellform som siden har stått i nesten hver eneste håndbok for organisering av sjakk.

En bergertabell for 4 deltakere ser slik ut:

Tallene er deltakernes startnumre. Per runde står oppgjørene som spilles samtidig, ved siden av hverandre. Med 4 deltakere er det 3 runder med 2 oppgjør hver, altså 6 kamper totalt. Det stemmer med formelen: 4·3/2 = 6.

Bergertabeller er deterministiske: med samme antall deltakere gir de alltid samme rundestruktur. Det er den praktiske verdien. Du trenger ikke finne opp oppsettet på nytt hver gang, og alle involverte kan stole på en kjent rekkefølge. I sjakkverdenen er bergertabeller så utbredt at trekningen ofte bare består i å knytte startnumrene til konkrete spillere.

For en klubbturnering i fotball trenger du ingen bergertabell fra en bok. Det norske motstykket kjenner du kanskje allerede: kretsene deler ut spillenøkler som Excel-filer, en ferdig alle mot alle-nøkkel for et gitt antall lag, der du bytter ut bokstavene med lagnavn. Genererer du oppsettet automatisk, får du det samme resultatet. Men jobber du tradisjonelt med papir eller vil henge opp oppsettet i klubbhuset, er tabellformen et godt valg. Kampoppsettkortet til denne artikkelen er ikke noe annet: en bergertabell i lesbart format for N=4 til 8.

Der bergertabeller fortsatt dominerer

I sjakk er bergertabeller standard for enhver turnering med fast deltakerantall, fra klubbmesterskapet til FIDE-stormesterturneringer. I bordtennis brukes bergertabeller til lag- og individuelle konkurranser, fra lokale turneringer til de øverste seriene. I bridge finnes egne bridgespesifikke bergervarianter som i tillegg tar hensyn til sitteplassene (nord, sør, øst, vest).

I fotball er rene bergertabeller sjeldnere, fordi de fleste serier spiller dobbel serie (hjemme og borte). Terminlisten for den tyske Bundesligaen bygger likevel i bunn og grunn på bergerlogikken: i første halvdel av sesongen legges oppgjørene etter et fast skjema, i andre halvdel speiles de (med byttet hjemmebane).

I tabellform har Berger enda en fordel: den er deterministisk i begge retninger. Du kan lese av bergertabellen i hvilken runde et bestemt oppgjør spilles, og du kan ut fra ett enkelt oppgjør utlede hvilken runde det hører til. Det er nyttig når du for eksempel vil vite: når møter lag 3 lag 5? I den utskrevne bergertabellen finner du svaret på to sekunder.

Dobbel serie: hjemme og borte

I en sesong i en toppserie møter hvert lag hvert av de andre lagene to ganger: én gang hjemme og én gang borte. Det er dobbel serie. Formelen endres tilsvarende: N·(N-1) kamper totalt, ikke N·(N-1)/2. Med 18 lag som i den tyske Bundesligaen blir det 18·17 = 306 kamper per sesong. Fordelt på 34 runder med 9 kamper samtidig.

For en klubbcup er dobbel serie nesten alltid i overkant. Med 6 lag blir det 30 i stedet for 15 kamper, altså 6 timer brutto i stedet for 3. Det lønner seg bare i to tilfeller: for det første når du arrangerer et klubbmesterskap over flere uker og hjemme- og bortefaktoren er reell, med en annen bane, en annen kjørevei for foreldrene, en annen stemning. For det andre når du har en svært liten cup med 4 eller 5 lag og vil fylle programmet, fordi enkel serie ville vært over for fort.

I alle andre tilfeller gir enkel serie eller en variant med puljespill pluss sluttspill et bedre forhold mellom antall kamper og innsats. Er du usikker på om klassisk alle mot alle eller et annet format passer best, kan du sammenligne formatene direkte:

Sammenligningen viser: for 5 til 8 lag er enkel serie den mest rettferdige varianten, for større deltakerfelt lønner det seg å bytte til puljespill pluss sluttspill. Dobbel serie er den sjeldneste varianten, først og fremst aktuell i serier over en sesong.

Når dobbel serie virkelig gir mening

Tre scenarioer der dobbel serie er riktig valg. For det første: serier over en sesong med reell hjemme- og bortefordel. I toppfotballen spiller lagene annerledes på fremmede arenaer enn hjemme, og det påvirker resultatene målbart. For at tabellen skal være rettferdig ved sesongslutt, må hvert lag ha møtt hvert av de andre én gang hjemme og én gang borte. Det jevner ut innflytelsen fra hjemmefordelen.

For det andre: klubbmesterskap over flere uker, der lagene spiller på ulike dager eller under ulike forhold. Har klubben din fire lag og arrangerer et klubbmesterskap gjennom vintersesongen, lønner dobbel serie seg heller: 12 kamper over 6 runder, det er en ekte sesong der hvert lag er både gjest og vertskap.

For det tredje: små cuper der enkel serie ville blitt for kort. Med 4 lag i enkel serie blir det bare 6 kamper. Vil du fylle en hel klubbdag med det, blir det knapt. Skrudd opp til 12 kamper med dobbel serie fyller det dagen uten at du må hekte på ekstra sluttspillkamper.

Utenom disse tre scenarioene er enkel serie eller puljespill pluss sluttspill nesten alltid det beste valget.

Padelturneringer med alle mot alle

Padel er som dobbelidrett strukturelt annerledes enn singel i tennis eller bordtennis. I padel spiller det alltid to mot to, noe som løfter spørsmålet «hvem spiller mot hvem?» til et annet nivå: mener du par eller enkeltspillere? Ut av dette har det vokst fram ulike turneringsformater, og bare en del av dem er alle mot alle i klassisk forstand.

Padelserie med faste par

Arrangerer du en padelturnering eller en padelserie med faste dobbelpar, gjelder matematikken for alle mot alle en til en. Med N par spiller du N·(N-1)/2 oppgjør, og hvert oppgjør er en padelkamp over to sett eller en fastsatt spilletid. Med 6 faste par blir det 15 kamper. Det er den ryddige standardvarianten og er vanlig i klubbidretten: en vintersesong med 6 par, alle møter alle én gang, tabellen avgjør sesongen.

Americano med faste par

Americano er padelbegrepet for en turnering i alle mot alle, ofte gjennomført på én dag. Spiller du americano med faste par (hvert par holder sammen hele turneringen), er det matematisk identisk med padelserien: N·(N-1)/2 kamper med N par. Med 8 par blir det 28 kamper. På én bane med 20 minutter per kamp tar det rundt 9 timer, noe som betyr at du nesten alltid trenger to eller flere baner.

Det viktige er tillegget «med faste par». Det finnes også americanovarianter der spillerne bytter partner underveis i turneringen. De hører til i neste kategori.

Americano med roterende partnere

Bytter spillerne partner i løpet av americanoen slik at alle spiller sammen med alle andre minst én gang, er det ikke lenger klassisk alle mot alle. Matematikken bak kalles social golfer-problemet: gitt N spillere, hvor mange runder trenger du for at alle skal ha vært partner med alle andre minst én gang? Svaret avhenger av N og er i det generelle tilfellet til og med et åpent problem i kombinatorikken.

I praksis betyr det: en americano med 8 spillere og roterende partnere gir deg ikke 28 kamper, men ofte bare 6 til 8 runder med 2 kamper samtidig. Antallet kamper per spiller ligger på 6 til 8, ikke på N-1. Planlegger du et slikt format, kan du ikke stole på formelen N·(N-1)/2.

Mexicano og king of the court

Mexicanoturneringer bygger på seeding: etter hver runde settes parene sammen på nytt ut fra den aktuelle tabellen. Spiller 1 spiller med spiller 4 mot 2 og 3 (typisk oppsett), så parene skifter dynamisk. Antallet oppgjør per spiller avhenger av hvor mange runder du som arrangør setter opp, ikke av antallet deltakere. Med alle mot alle har formatet bare den overfladiske egenskapen til felles at ingen blir slått ut.

King of the court ligger enda lenger unna: vinnerparet blir værende på banen, taperparet byttes ut. Rekkefølgen på kampene følger av resultatene, ikke av et fast kampoppsett. Det er et trenings- og moroformat, ikke et turneringsformat i streng forstand.

Hvis du trenger kampoppsett for padelturneringer

AreaCopa er foreløpig fotballfokusert: formatene, datamodellen og spilletidene er skreddersydd for fotballcuper. Vil du lage oppsett for alle mot alle til padelturneringer, send oss en kort melding på info@areacopa.com og fortell hvilket padelformat du trenger: faste par i en serie, americano med faste par, americano med rotasjon, mexicano. Vi samler behovet før vi bygger.

Det som konkret hjelper oss: antall spillere eller par, ønsket spilletid per kamp, antall baner, planlagt hyppighet (enkeltturnering eller serie over en sesong). Ut fra det kan vi vurdere om et padelformat har stort nok volum til å komme inn i planene våre. Så lenge det ikke er tilfellet, bygger vi det ikke, men vi lytter gjerne.

Kampoppsettkort til utskrift

De to viktigste tingene fra denne artikkelen som utskriftsmal: referansetabellen for alle verdier av N mellom 3 og 20, og oppgjørslistene for de vanligste klubbformatene. Du skriver ut kortet, teiper det opp på vantet ved siden av resultattavla, og alle involverte ser med en gang hvilken runde som pågår og hvilke oppgjør som kommer.

Oppsummering

Antallet kamper i alle mot alle følger av én enkelt formel: N·(N-1)/2. Med 5 deltakere blir det 10 kamper, med 8 deltakere 28, med 12 deltakere 66. Per deltaker har du nøyaktig N-1 oppgjør. Med et partall lag fordeler de seg på N-1 runder, med et oddetall på N runder der ett lag står over per runde. Sirkelmetoden gir den konkrete planen: én deltaker står fast, alle de andre roterer rundt den. Bergertabeller og kretsenes spillenøkler er ikke noe annet enn den nedskrevne formen av dette resultatet.

For praksisen i klubben betyr det: opp til rundt 8 deltakere er ren alle mot alle det mest rettferdige formatet, fra 10 bytter du til puljespill pluss sluttspill. Dobbel serie hører hjemme i serier over en sesong. Vil du ikke bygge oppsettet for hånd, lar du sirkelmetoden kjøre automatisk og får det ferdige kampoppsettet rett i nettleseren.

Kilder

• Berger, Johann (1893). Schach-Jahrbuch für 1892/93. Veit & Co, Leipzig. Første systematiske dokumentasjon av rundeoppgjørene for sjakkturneringer i alle mot alle-format.
• IFAB Laws of the Game 2024/25, Procedures to Determine the Result of a Match. International Football Association Board. Standard for konvensjonene rundt rekkefølge ved poenglikhet i sluttabeller for alle mot alle.
• DFB-heftet Wettbewerbsformen im Kinderfußball, versjon 09/2024. Deutscher Fußball-Bund, det tyske fotballforbundet. Bindende i Tyskland fra sesongen 2024/25 for de tyske festivalformatene for barn fra 5 til 11 år, med konkrete retningslinjer for spilletider og antall kamper per deltaker. Dette er tyske retningslinjer, ikke NFF sine.