Todos contra todos: ¿cuántos partidos con 3 a 20 equipos? Algoritmo, fórmula y tabla

Estás planificando tu próximo torneo y te preguntas: ¿cuántos partidos habrá? Cinco equipos han confirmado y todos deben jugar contra todos. O cinco jugadores en la mesa de tenis en la sala del club, el mismo escenario, la misma pregunta. La respuesta es idéntica en ambos casos porque las matemáticas dependen solo del número de participantes, no del deporte. Ya sea que planifiques fútbol, tenis de mesa, una liga de pádel, ajedrez o naipes: el número de encuentros sigue una fórmula que puedes memorizar en un minuto.

Este artículo te da el número exacto de partidos, partidos por participante, número de rondas y duración bruta en un campo para cada número de participantes de 3 a 20. Más el algoritmo que hay detrás: el método circular, que las ligas profesionales llevan más de cien años usando para construir sus calendarios. El método es determinista, justo y siempre produce el mismo resultado con el mismo número de equipos. No necesitas magia en Excel ni una herramienta de IA; necesitas una fórmula y una rotación.

Quienes busquen una visión general de la organización de torneos, no solo el número de partidos, la encontrarán en la guía principal para organizar un torneo de fútbol. Quienes quieran un calendario listo para 5, 7 o 10 equipos con presupuesto de tiempo y recomendación de desempate pueden consultar el artículo de calendarios. Para exactamente cuatro equipos existe una referencia de formato dedicada con cuatro variantes desde round robin hasta eliminatoria pura en el artículo del cuadrangular. Para el formato de torneo de un día con tres plantillas de franja horaria (mañana/tarde/día completo) existe el artículo del torneo de un día. Este artículo es la referencia de algoritmos y fórmulas para todos los números de equipos intermedios y más allá.

La respuesta corta: partidos por número de equipos

En el formato todos contra todos, cada equipo juega contra cada otro exactamente una vez. El número de partidos depende únicamente del número de participantes N y sigue la fórmula N·(N-1)/2. Para los tamaños habituales esto significa:

La tabla completa hasta 20 participantes con el tiempo requerido está más abajo, y el cálculo detallado en la siguiente sección. Quien solo busque el formato listo y una cuadrícula de horarios para un número concreto de equipos irá más rápido al artículo de calendarios para 5, 7 y 10 equipos.

La fórmula: N·(N-1)/2

La pregunta "¿cuántos partidos con N participantes en todos contra todos?" es en esencia un problema combinatorio. Cada uno de los N participantes juega contra cada otro exactamente una vez. Para un solo participante eso son N-1 rivales. Si sumas eso para todos los N participantes obtienes N·(N-1) encuentros. Cada encuentro lo cuentas dos veces: el partido entre A y B aparece una vez en la lista de A y una vez en la de B. Así que divides entre 2 y llegas a la fórmula:

Número de partidos = N · (N-1) / 2

En combinatoria esto se llama "N sobre 2", escrito como coeficiente binomial. Es el número de formas de elegir dos participantes de N sin importar el orden. Para un torneo sin ida y vuelta esta es exactamente la cantidad correcta: cada emparejamiento juega exactamente una vez y el orden no importa (A vs B es el mismo partido que B vs A).

Para N=5 esto da 5·4/2 = 10 partidos. Visualizado, el conjunto de todos los pares tiene este aspecto:

El triángulo superior muestra los 10 emparejamientos. La mitad inferior es redundante (A vs B = B vs A) y la diagonal está vacía porque nadie juega contra sí mismo. Esta lógica es exactamente lo que lleva a dividir entre 2 en la fórmula.

Con 10 participantes ya son 45 partidos, con 20 participantes 190. El número de partidos crece cuadráticamente con el número de equipos. Si duplicas N, el número de partidos se cuadruplica aproximadamente: 5 equipos a 10 partidos, 10 equipos a 45 partidos, 20 equipos a 190 partidos. Esa es la razón principal por la que el round robin se vuelve impracticable con campos grandes. Para un torneo de un día en el club este es generalmente el límite práctico superior: a partir de unos 10 a 12 participantes, un round robin puro se vuelve ajustado en tiempo y se pasa a grupos más eliminatorias. Más sobre esto abajo.

Por qué funciona la fórmula: una segunda mirada

Quien quiera derivar la fórmula a mano también puede usar el argumento del apretón de manos: imagina que todos los N participantes se estrechan la mano exactamente una vez. ¿Cuántos apretones hay? La persona 1 estrecha N-1 manos. La persona 2 estrecha solo N-2 manos nuevas porque el apretón con la persona 1 ya fue contado. La persona 3 estrecha N-3 manos nuevas, y así sucesivamente. La suma es (N-1) + (N-2) + ... + 1 + 0, que por la fórmula de suma de Gauss es exactamente N·(N-1)/2.

Ambas derivaciones llegan al mismo resultado. Esto no es una coincidencia sino combinatoria estándar. Quien esté familiarizado con probabilidad o estadística reconocerá inmediatamente el coeficiente binomial "N sobre 2". Para el uso práctico en el club basta saber: con N equipos = N·(N-1)/2 partidos, listo.

La tabla para 3 a 20 participantes

La tabla te da el primer chequeo de realidad para la planificación de tu torneo. Tres puntos sobre la interpretación:

La duración bruta se calcula con un campo. Para torneos de club en pabellón un campo es el estándar. Si puedes poner dos campos en paralelo, el tiempo se divide casi linealmente porque el doble de partidos ocurre simultáneamente por ronda. El número de rondas sigue siendo el mismo; solo se duplican los encuentros paralelos por ronda.

El tiempo de juego por partido es una estimación conservadora. Diez minutos de tiempo de juego más dos minutos de pausa dan 12 minutos brutos por partido. Para los grupos de edad más jóvenes bastan 6 a 8 minutos; para grupos mayores subes a 12 a 15 minutos de tiempo de juego. Quien quiera derivar los horarios exactos de saque de este tiempo bruto encontrará el cálculo en Planificar horarios de saque en un torneo de fútbol.

Los números impares de participantes cuestan una ronda extra. Con 6 equipos hay 5 rondas, con 7 equipos hay 7 rondas. El motivo: con un número impar de equipos uno debe descansar cada ronda (bye), de lo contrario las matemáticas de emparejamiento no cuadran. A lo largo de todo el torneo cada equipo descansa exactamente una vez.

Quien no quiera construir el calendario manualmente usa un generador de calendarios que produce los emparejamientos, las asignaciones de campo y los criterios de desempate en un clic. El generador implementa el mismo método circular que recorreremos paso a paso a continuación; solo te ahorra la transferencia manual de la rotación a una hoja de cálculo.

Cómo usar la tabla para comprobar tu ventana de pabellón

La mayoría de los torneos de club tienen una ventana de pabellón fija: 3 horas para medio día, 5 horas para medio día ampliado, o un día completo. La columna de duración bruta te dice de un vistazo qué números de equipos caben en qué ventana. Con 3 horas de pabellón y un campo, 6 equipos (15 partidos = 3 horas) caben justo. 7 equipos (21 partidos = 4,2 horas) son ya demasiado para 3 horas; necesitas más tiempo o un formato diferente. 8 equipos (28 partidos = 5,6 horas) necesitan dos campos o un cambio a grupos más eliminatorias.

La duración bruta también excluye el montaje y desmontaje. Planifica de forma realista 30 minutos antes del saque inicial para la entrada y el registro de jugadores, y 30 minutos al final para la ceremonia de premiación y el desmontaje. Si quieres 3 horas netas de pabellón, tu tiempo neto de juego es de 2 horas. En dos horas en un campo caben unos 10 partidos, lo que corresponde a 5 equipos en round robin. Más no cabe sin acortar el tiempo de juego o usar un segundo campo.

¿Cuántos partidos con N equipos? Ejemplos habituales

La tabla anterior proporciona los números para cada valor de N. Para los números de equipos que aparecen con más frecuencia en el ambiente de club vale la pena una segunda mirada: ¿cómo es el plan de rondas concreto y qué significa eso para la planificación del día?

¿Cuántos partidos con 4 equipos?

Con 4 equipos son 6 partidos, cada uno juega 3, en 3 rondas con 2 encuentros paralelos cada una. Cuatro equipos son la ronda de round robin más pequeña que tiene sentido y caben en poco más de hora y media en un campo. Como cuatro equipos son tan habituales, existe una referencia de formato dedicada con cuatro variantes desde el todos contra todos puro hasta la eliminatoria pura: el artículo del cuadrangular muestra las cuatro más la jerarquía de desempates y el plan del día.

¿Cuántos partidos con 5 equipos?

Con 5 equipos tienes 10 partidos en total; todos juegan 4 partidos repartidos en 5 rondas con 2 encuentros paralelos y un equipo descansando. Esta es la configuración más pequeña donde la mecánica del bye ya es obligatoria. Aquí está el calendario listo tal como lo produce el método circular (equipo A fijo, B hasta E rotan a su alrededor):

Runde 1: B vs E, C vs D    Pause: A
Runde 2: A vs E, B vs C    Pause: D
Runde 3: A vs D, E vs C    Pause: B
Runde 4: A vs C, D vs B    Pause: E
Runde 5: A vs B, D vs E    Pause: C

A lo largo de las cinco rondas cada equipo descansa exactamente una vez. Esto es una consecuencia directa de la rotación: como el equipo bye virtual rota alrededor del equipo A igual que los otros equipos, pasa a un equipo diferente cada ronda.

Duración bruta con 10 minutos de tiempo de juego en un campo: 10 x 12 minutos = 120 minutos, unas 2 horas. Con un margen de 15 minutos llegas a 2 horas 15 minutos de tiempo neto de pabellón. Si tienes dos campos (poco habitual con 5 equipos), terminas en 1 hora 15 minutos.

En la práctica, el round robin de 5 equipos es el estándar para un torneo compacto de medio día en pabellón. Recomendación de desempate: diferencia de goles por encima de enfrentamiento directo por encima de goles marcados. El orden debe fijarse antes del primer saque, de lo contrario los equipos discutirán después del último partido. Quien quiera añadir un segundo criterio de desempate como puntos de juego limpio también debe anunciarlo por escrito de antemano.

Con 5 jugadores en una mesa (tenis de mesa, ajedrez), aplica el mismo número de partidos. Quien planifique un día de liga individual de pádel de 5 personas también está en un rango realista con 10 encuentros. Con un partido de pádel típico de 20 a 30 minutos, necesitas unas 5 horas en una pista, que es el marco adecuado para una jornada completa en una liga de temporada.

¿Cuántos partidos con 6 equipos?

Seis equipos es el último número par de equipos donde un round robin puro funciona limpiamente sin byes. 15 partidos en total, todos juegan 5 partidos en 5 rondas con 3 encuentros paralelos cada una. A 12 minutos brutos por partido en un campo estás en 3 horas de tiempo de juego puro. Con tiempos de margen llegas a 3,5 horas. Ya es límite para una franja de medio día en pabellón, pero factible.

Runde 1: A vs F, B vs E, C vs D
Runde 2: A vs E, F vs D, B vs C
Runde 3: A vs D, E vs C, F vs B
Runde 4: A vs C, D vs B, E vs F
Runde 5: A vs B, C vs F, D vs E

Aquí no se necesitan byes. El formato funciona bien para un torneo de pabellón con una franja de dos tercios de día. Si solo tienes 1,5 horas de pabellón, el round robin de 6 equipos es demasiado grande y o bien vas a grupos de 4 con partido de clasificación o reduces el número de equipos.

Consejo práctico para 6 equipos en un campo: mira los intervalos entre dos partidos del mismo equipo. En la rotación estándar del método circular, el equipo A juega en la ronda 1, luego tiene un intervalo de dos partidos de otros equipos y luego vuelve a jugar. Esta duración del intervalo es aceptable: dos partidos de 12 minutos = 24 minutos entre tus propios partidos, suficiente para sentarse y beber algo pero no tan largo que los músculos se enfríen. Si construyes el calendario manualmente e intentas mejorarlo, puedes acortar o alargar estos intervalos accidentalmente. Quédate con la rotación estándar; no está optimizada por casualidad.

Desempate para 6 equipos: el orden estándar de diferencia de goles, enfrentamiento directo, goles marcados funciona, pero es estadísticamente delgado con 5 partidos por equipo. Una derrota ajustada puede bajarte del primer al tercer lugar si la diferencia de goles decide en la cima. Quien quiera más estabilidad puede poner el enfrentamiento directo antes que la diferencia de goles. Importante: por escrito de antemano.

¿Cuántos partidos con 7 equipos?

Con 7 equipos el esfuerzo se vuelve notable. 21 partidos en total, todos juegan 6 partidos pero en 7 rondas porque un equipo descansa por ronda. A lo largo de todo el torneo cada equipo descansa exactamente una vez. Duración bruta en un campo: 21 x 12 = 252 minutos, algo más de 4 horas sin margen. Eso es ajustado para una franja estándar de medio día en pabellón.

Quien no pueda encajar 7 equipos en un round robin puro por tiempo usa la solución estándar: un grupo de cuatro y un grupo de tres juegan su mini-liga en paralelo, luego semifinales y final. Eso reduce el número de partidos de 21 a 6 + 3 + 3 = 12 partidos más un posible partido de clasificación. La duración bruta en un campo baja a 2,4 horas en lugar de 4,2 horas. El calendario listo para eso está en el artículo de calendarios para 5, 7 y 10 equipos.

Quien aun así quiera realizar el round robin clásico de 7 equipos debe documentar cuidadosamente la distribución de byes. En la rotación del método circular cada equipo descansa exactamente una vez, pero la posición del bye dentro del torneo difiere. El equipo A descansa en la ronda 7 (al final), el equipo B en la ronda 4 (en el medio), el equipo C en la ronda 1 (al principio). Eso parece inofensivo al principio, pero en torneos largos un bye al principio o al final puede ser estratégicamente inconveniente. El equipo que descansa en la ronda 1 tiene una apertura fría. El equipo que descansa en la ronda 7 espera durante todo el evento sin estar activamente involucrado.

Consejo: si quieres influir en la distribución de byes, asigna los equipos a las posiciones del método circular de modo que los equipos más débiles obtengan los byes al principio y los más fuertes al final. El arco narrativo para los espectadores se vuelve más atractivo: rondas finales emocionantes con los mejores equipos, menos presión al principio para los candidatos sorpresa.

¿Cuántos partidos con 8 equipos?

Ocho equipos son el límite superior para un round robin realista en formato de club. 28 partidos en total, todos juegan 7 partidos en 7 rondas con 4 encuentros paralelos cada una. En un solo campo necesitas 28 x 12 = 336 minutos, unas 5,5 horas. Eso es un día completo en el pabellón.

Con dos campos paralelos reduces el tiempo a 2,5 a 3 horas, y eso se vuelve atractivo. Si solo tienes un campo, casi siempre cambias a dos grupos de cuatro más eliminatorias: eso reduce el número de partidos a 12 partidos de grupo más 3 partidos de eliminatoria (semifinales + final + partido de clasificación) = 15 partidos. Duración bruta en un campo: 3 horas. Realista para una franja estándar de torneo de pabellón.

Quien aun así quiera realizar un round robin de 8 equipos, por ejemplo porque el formato está pensado como liga de temporada con equipos compitiendo durante varias semanas, tiene un formato agradable: 7 jornadas con 4 partidos paralelos cada una. En cada jornada cada equipo juega exactamente una vez. Eso encaja bien con los ritmos clásicos de liga amateur donde te reúnes una vez a la semana o cada dos semanas.

Ejemplo práctico: un torneo amateur de 8 equipos en el pabellón del club. Reservas el pabellón cada dos domingos de 14:00 a 17:00. Cada domingo se juegan 4 partidos de 30 minutos netos (15 minutos de tiempo de juego por tiempo, 5 minutos de pausa entre partidos, 30 minutos de margen). Eso da 7 jornadas a lo largo de 14 semanas, unas 3,5 meses. Solo necesitas un árbitro por jornada (o los equipos se arbitran mutuamente), y al final cada equipo ha jugado 7 partidos. La tabla decide; todos los criterios de desempate adicionales están fijados de antemano.

Desempate para 8 equipos: con 7 partidos por equipo las estadísticas son ya sólidas. El orden estándar de diferencia de goles, enfrentamiento directo, goles marcados funciona de forma fiable aquí.

¿Cuántos partidos con 9 equipos?

Con 9 equipos son 36 partidos, cada uno juega 8, en 9 rondas, porque con un número impar de equipos uno descansa por ronda. A lo largo del torneo cada equipo descansa exactamente una vez. Duración bruta en un campo: 36 x 12 = 432 minutos, algo más de 7 horas. Como round robin puro en un día es demasiado; la variante práctica es un grupo de tres más uno de seis, o tres grupos de tres con una ronda eliminatoria posterior. Como liga de temporada a lo largo de varias semanas son 9 jornadas con 4 encuentros paralelos cada una.

¿Cuántos partidos con 10 equipos?

Diez equipos en un round robin puro es poco habitual en el ambiente de club. 45 partidos en un campo requieren 9 horas brutas. En la mayoría de los casos eso no cabrá en un día. La variante práctica: dos grupos de cinco más semifinales y final. Eso da 20 partidos de grupo más 4 partidos de eliminatoria = 24 partidos. En dos campos en paralelo eso es factible en 3,5 horas. Con un solo campo necesitas unas 5 horas, que es largo pero aceptable para un torneo de día completo. También hay un calendario listo para esto.

Quien aun así lleve un round robin de 10 equipos como liga de temporada tiene el mismo formato que la Bundesliga en miniatura: 9 jornadas con 5 partidos paralelos, todos juegan contra todos una vez. En una liga amateur con una jornada por semana eso dura poco más de 2 meses; con una jornada cada dos semanas unas 4,5 meses. Realista para una temporada de invierno en el club. Cómo construir a partir de esto una temporada completa con clasificación lo tienes en la guía sobre cómo crear una liga de fútbol.

Una propiedad interesante del método circular con 10 equipos: como el número de equipos es par, no hay byes. Cada equipo juega en cada jornada. El intervalo en un campo es de solo 24 minutos entre dos partidos del mismo equipo, lo cual es muy ajustado si solo tienes un campo. Con dos campos eso se relaja a 48 minutos entre tus propios partidos, lo cual es considerablemente más cómodo.

Una nota práctica: con 10 equipos en round robin debes comprobar explícitamente las asignaciones de campo. No puede ocurrir que el mismo equipo esté programado en dos campos en la misma ronda. Eso suena obvio pero falla sorprendentemente a menudo en calendarios hechos a mano. Un generador de calendarios gestiona las asignaciones de campo automáticamente y sin colisiones.

¿Cuántos partidos con 12 equipos?

Doce equipos en un round robin puro solo tiene sentido en un formato de varios días. 66 partidos x 12 minutos = 13,2 horas brutas. La solución habitual de club: tres grupos de cuatro más eliminatorias, que da 18 partidos de grupo más 4 o 5 partidos de eliminatoria según el formato. Tiempo bruto en dos campos: unas 3 horas. Quien aun así necesite el plan clásico de 66 partidos (por ejemplo para una liga de temporada) puede obtener la lista de encuentros en orden Berger del PDF de la tarjeta de calendario.

Con 12 equipos en una liga de temporada hay 11 jornadas, cada una con 6 partidos paralelos. Esa es la escala típica para una liga amateur activa. Jugando semanalmente, la temporada dura unos 3 meses. Con una jornada cada dos semanas son 6 meses.

Un error común con 12 equipos: la tentación de comprimir todo en un día acortando el tiempo de juego. Con 5 minutos de tiempo de juego en lugar de 10, reduces el tiempo bruto a 7 horas. Es factible, pero el tiempo de juego se vuelve tan corto que es deportivamente insatisfactorio: 5 minutos no son suficientes para un verdadero enfrentamiento táctico. Para los grupos de edad más jóvenes es adecuado, pero para grupos mayores o adultos se siente como calentamiento. Mejor cambiar de formato y hacer grupos más eliminatorias; entonces tienes partidos de 10 a 12 minutos deportivamente relevantes.

El método circular: cómo se construye el calendario

La fórmula te dice cuántos partidos hay. Pero ¿cómo llegas al plan concreto que te dice que el equipo A juega contra el equipo E en la ronda 1 y contra el equipo D en la ronda 2? Aquí entra el método circular. Es el algoritmo más antiguo y limpio para construir un calendario de round robin, documentado a más tardar en el siglo XIX en la organización de torneos de ajedrez.

El principio básico en una frase: un participante se queda fijo, todos los demás rotan a su alrededor. Cada paso de rotación produce una ronda con N/2 partidos paralelos.

Cómo leer la visualización: el equipo 1 está fijo en la parte superior en el primer fotograma. Los otros equipos (2 al 6) están dispuestos en un círculo alrededor de él. Los emparejamientos por ronda se forman conectando equipos opuestos (equipo 1 arriba vs equipo 4 abajo, equipo 2 arriba a la derecha vs equipo 5 abajo a la izquierda, y así sucesivamente). Después de cada ronda los equipos 2 al 6 rotan una posición en sentido horario. El equipo 1 se queda fijo; de lo contrario el algoritmo no terminaría.

Después de N-1 rondas cada equipo ha jugado contra cada otro equipo exactamente una vez. Con 6 equipos eso son 5 rondas y al final todos los 15 emparejamientos han sido asignados.

Este mismo algoritmo está en cada generador de calendarios serio: el software ejecuta la rotación por ti y te ahorras la tabla de Berger manual. Cuando usas el generador de calendarios, estás construyendo una tabla de Berger automáticamente.

¿Qué pasa con un número impar de equipos?

Con un número impar de equipos el método circular no funciona directamente. Si tienes 5 equipos, hay un equipo sin rival en cada ronda. La solución estándar: añades un equipo bye virtual para elevar el N impar a uno par y ejecutas la rotación normalmente. El equipo emparejado con el bye en una ronda dada descansa.

En cinco rondas cada equipo descansa exactamente una vez. A lo largo de todo el torneo la distribución de byes es por tanto justa, aunque parezca desequilibrada por ronda. Importante en la práctica: el equipo que descansa no debe descansar dos veces seguidas. El método circular proporciona esta propiedad automáticamente porque el bye pasa a un equipo diferente cada ronda.

Paso a paso: método circular para 6 equipos

Quien quiera seguir el algoritmo por su cuenta puede llegar al calendario completo de 6 equipos con un bolígrafo y un papel en cinco minutos. Aquí está la guía:

Paso 1: Escribe los equipos en dos filas, A hasta C en la fila superior, D hasta F en la fila inferior, con A arriba a la izquierda:

A  B  C
F  E  D

Los emparejamientos para la ronda 1 son los pares verticales: A-F, B-E, C-D.

Paso 2: Rota todos los equipos excepto A una posición en sentido horario. A se queda fijo. La rotación va así: B se mueve abajo a la izquierda, luego abajo a la derecha, luego arriba a la derecha, luego vuelve a su posición inicial. F ocupa el lugar de B arriba, E se mueve abajo a la izquierda, y así sucesivamente:

A  F  B
E  D  C

Ronda 2: A-E, F-D, B-C.

Paso 3: Repite la rotación para cada ronda adicional. Después de 5 rondas has terminado; cada uno de los 15 emparejamientos se ha jugado exactamente una vez.

Este es el método circular en su forma más simple. Con un número impar de equipos añades un equipo bye virtual y lo tratas exactamente como un equipo real. El equipo emparejado con el bye en una ronda dada descansa.

El método es matemáticamente elegante porque garantiza automáticamente que cada emparejamiento aparece exactamente una vez. La prueba está en el álgebra de grupos cíclicos: la rotación corresponde a una permutación de orden N-1, y en N-1 pasos se visitan exactamente una vez todas las N-1 posiciones relativas posibles.

Tablas de Berger: la forma escrita del algoritmo

Cuando buscas calendarios de round robin en la práctica, rápidamente te encuentras con el término tabla de Berger. El nombre se remonta al árbitro de ajedrez austríaco Johann Berger, quien en 1893 puso por escrito el sistema de emparejamientos por ronda para torneos de ajedrez. El algoritmo detrás de esto es el método circular. Berger no lo inventó sino que lo plasmó en un práctico formato de tabla que desde entonces aparece en casi todos los manuales de organización de ajedrez.

Una tabla de Berger para 4 participantes tiene este aspecto:

Los números son los números de inicio de los participantes. Por ronda los emparejamientos paralelos están uno al lado del otro. Con 4 participantes hay 3 rondas con 2 encuentros cada una, dando 6 partidos en total. Esto coincide con la fórmula: 4·3/2 = 6.

Las tablas de Berger son deterministas: el mismo número de participantes siempre produce la misma estructura de rondas. Ese es el valor práctico. No tienes que reinventar el calendario cada vez y todos los involucrados pueden confiar en una secuencia conocida. En el mundo del ajedrez las tablas de Berger están tan extendidas que el sorteo a menudo consiste solo en asignar números de inicio a jugadores concretos.

Para un torneo de fútbol de club no necesitas una tabla de Berger de un libro. Si generas el calendario automáticamente, obtienes el mismo resultado. Quien prefiera trabajar con papel o quiera colgar el plan en la sala del club, sin embargo, recurrirá al formato de tabla. La tarjeta de calendario de este artículo no es otra cosa: una tabla de Berger en formato legible para N=4 a 8.

Dónde las tablas de Berger siguen dominando hoy

En ajedrez, las tablas de Berger son estándar para cada torneo con un número fijo de participantes, desde un campeonato de club hasta un evento de grandes maestros de la FIDE. En tenis de mesa, las tablas de Berger se usan para competiciones por equipos e individuales, desde la copa de distrito hasta la Bundesliga. En bridge hay variaciones de Berger específicas del bridge que también tienen en cuenta las posiciones de los asientos (Norte, Sur, Este, Oeste).

En fútbol, las tablas de Berger puras son menos frecuentes porque la mayoría de las ligas juegan doble round robin (ida y vuelta). Sin embargo, el generador de calendarios del DFB para la Bundesliga usa la lógica de Berger en su núcleo: en la primera mitad de la temporada los partidos se fijan según un esquema predeterminado y en la segunda mitad se espejan (con derechos de local invertidos).

En formato de tabla Berger tiene otra ventaja: es determinista en ambas direcciones. Puedes leer de la tabla de Berger qué emparejamiento tiene lugar en qué ronda, y puedes deducir de un emparejamiento individual en qué ronda juega. Eso es útil cuando quieres saber, por ejemplo: ¿cuándo juega el equipo 3 contra el equipo 5? En la tabla de Berger impresa tienes la respuesta en dos segundos.

Doble round robin: ida y vuelta

En una temporada de la Bundesliga cada equipo juega contra cada otro dos veces: una en casa y una fuera. Eso es doble round robin. La fórmula cambia en consecuencia: N·(N-1) partidos en total, no N·(N-1)/2. Con 18 equipos como en la primera Bundesliga eso son 18·17 = 306 partidos por temporada, repartidos en 34 jornadas con 9 partidos paralelos cada una.

Para un torneo de club el doble round robin casi siempre es excesivo. Con 6 equipos son 30 en lugar de 15 partidos, es decir, 6 horas brutas en lugar de 3. Solo vale la pena en dos casos: primero, cuando llevas un campeonato de club durante varias semanas y el factor local/visitante es real, es decir, diferente campo, diferente desplazamiento para los padres, diferente ambiente. Segundo, cuando tienes un torneo muy pequeño con 4 o 5 equipos y quieres llenar el programa porque el round robin simple terminaría demasiado pronto.

En todos los demás casos el round robin simple o una variante de grupos más eliminatorias te da una mejor relación entre número de partidos y esfuerzo. Quien no esté seguro de si el round robin clásico u otro formato encaja mejor puede comparar los formatos directamente:

La tabla comparativa muestra: para 5 a 8 equipos el round robin simple es la opción más justa; para campos más grandes vale la pena cambiar a grupos más eliminatorias. El doble round robin es la variante más rara, principalmente relevante en ligas de temporada.

Cuándo el doble round robin realmente tiene sentido

Tres escenarios en los que el doble round robin es la elección correcta. Primero: ligas de temporada con una ventaja local y visitante real. En la primera Bundesliga los equipos juegan de forma diferente en estadios contrarios que en casa, y esto influye mensurablemente en los resultados. Para que la tabla sea justa al final de la temporada, cada equipo debe haber jugado contra cada otro una vez en casa y una vez fuera. Esto equilibra la influencia de la ventaja local.

Segundo: campeonatos de club durante varias semanas en los que los equipos juegan en diferentes días o condiciones. Si tu club tiene cuatro equipos y lleva un campeonato de temporada de invierno, el doble round robin es la mejor opción: 12 partidos en 6 jornadas hacen una temporada real con cada equipo como anfitrión e invitado.

Tercero: torneos pequeños donde el round robin simple sería demasiado corto. Con 4 equipos en round robin simple solo hay 6 partidos. Si quieres llenar un día completo de club, eso es ajustado. El doble round robin ampliado a 12 partidos llena el día sin tener que añadir partidos de eliminatoria.

Fuera de estos tres escenarios, el round robin simple o grupos más eliminatorias es casi siempre la mejor opción.

Torneos de pádel con round robin

El pádel es estructuralmente diferente al tenis individual o al tenis de mesa como deporte de dobles. En pádel siempre son dos contra dos, lo que eleva la pregunta "¿quién juega contra quién?" a un nivel diferente: ¿te refieres a parejas o jugadores individuales? De esto han surgido varios formatos de torneo, de los cuales solo algunos son round robin en el sentido clásico.

Liga de pádel con parejas fijas

Si organizas un torneo de pádel o una liga de pádel con parejas de dobles fijas, las matemáticas del round robin aplican directamente. Con N parejas juegas N·(N-1)/2 encuentros, cada encuentro consistiendo en dos sets o un tiempo de juego fijo. Con 6 parejas fijas son 15 encuentros. Esta es la variante estándar limpia y común en el deporte de club: una temporada de invierno con 6 parejas, todos juegan contra todos una vez, la tabla decide la temporada.

Americano con parejas fijas

El americano es el término de pádel para un torneo de round robin, a menudo realizado en un día. Si juegas americano con parejas fijas (cada pareja permanece junta durante todo el torneo), es matemáticamente idéntico a una liga de pádel: N·(N-1)/2 encuentros con N parejas. Con 8 parejas son 28 encuentros. En una pista a 20 minutos por encuentro eso dura unas 9 horas, lo que significa que casi siempre necesitas dos o más pistas.

El calificador clave es "con parejas fijas". También existen variantes de americano donde los jugadores cambian de pareja durante el torneo. Esas caen en la siguiente categoría.

Americano con parejas rotativas

Cuando los jugadores cambian de pareja dentro del americano de modo que todos juegan junto a todos los demás al menos una vez, ya no es round robin clásico. Las matemáticas subyacentes son el problema del golfista social: dados N jugadores, ¿cuántas rondas necesitas para que todos hayan sido compañeros de todos los demás al menos una vez? La respuesta depende de N y en el caso general es incluso un problema abierto en combinatoria.

En la práctica esto significa: un americano de 8 jugadores con parejas rotativas no te da 28 encuentros sino a menudo solo 6 a 8 rondas con 2 encuentros paralelos cada una. Los partidos por jugador son 6 a 8, no N-1. Quien planifique tal formato no puede confiar en la fórmula N·(N-1)/2.

Mexicano y King of the Court

Los torneos de mexicano están basados en clasificación: después de cada ronda las parejas se recomponen según la clasificación actual. El jugador 1 juega con el jugador 4 contra el 2 y el 3 (configuración típica), por lo que los emparejamientos cambian dinámicamente. El número de encuentros por jugador depende del número de rondas que establezcas como organizador, no del número de participantes. Esto comparte con el round robin solo la propiedad superficial de que no hay eliminación directa.

King of the Court va aún más lejos: la pareja ganadora se queda en la pista y la pareja perdedora es sustituida. El orden de los partidos se deriva de los resultados, no de un calendario fijo. Este es un formato de entrenamiento y diversión, no un formato de torneo en sentido estricto.

Cuando necesitas calendarios para torneos de pádel

AreaCopa está actualmente enfocado en fútbol: los formatos, el modelo de datos y los tiempos de juego están adaptados a torneos de fútbol. Si quieres construir calendarios de round robin para torneos de pádel, escríbenos a info@areacopa.com y dinos qué formato de pádel necesitas: parejas fijas en una liga, americano con parejas fijas, americano con rotación, mexicano. Recopilamos la demanda antes de construir.

Lo que nos ayuda concretamente: número de jugadores o parejas, tiempo de juego deseado por encuentro, número de pistas, frecuencia planificada (torneo único o liga de temporada). En base a eso podemos evaluar si un modo de pádel tiene suficiente volumen para ser añadido a nuestra hoja de ruta. Mientras no sea así, no lo construiremos, pero estamos encantados de escuchar.

Tarjeta de calendario para imprimir

Las dos cosas más importantes de este artículo como plantilla de impresión: la tabla de referencia para todos los valores de N entre 3 y 20, y las listas de encuentros para los formatos de club más comunes. Imprimes la tarjeta, la pegas en la valla junto al marcador y todos los involucrados pueden ver inmediatamente qué ronda está en curso y qué emparejamientos vienen.

Conclusión

El número de partidos en todos contra todos se deriva de una sola fórmula: N·(N-1)/2. Con 5 participantes son 10 partidos, con 8 participantes 28, con 12 participantes 66. Cada participante tiene exactamente N-1 encuentros. Con un número par de equipos se reparten en N-1 rondas; con un número impar en N rondas con un bye por ronda. El método circular entrega el plan concreto: un participante se queda fijo, todos los demás rotan a su alrededor. Las tablas de Berger no son más que la forma escrita de este resultado.

Para el uso práctico en el club esto significa: hasta unos 8 participantes el round robin puro es el formato más justo; a partir de 10 se cambia a grupos más eliminatorias. El doble round robin se reserva para ligas de temporada. Quien no quiera construir el calendario a mano deja correr el método circular automáticamente y obtiene el calendario listo mostrado en el navegador.

Fuentes

• Berger, Johann (1893). Schach-Jahrbuch für 1892/93. Veit & Co, Leipzig. Primera documentación sistemática de los emparejamientos por ronda para torneos de ajedrez en el formato todos contra todos.
• IFAB Laws of the Game 2024/25, Procedures to Determine the Result of a Match. International Football Association Board. Estándar para las convenciones de desempate en clasificaciones finales de round robin.
• Folleto del DFB Wettbewerbsformen im Kinderfußball, a partir de 09/2024. Deutscher Fußball-Bund. Vinculante desde la temporada 2024/25 para los formatos de festival U6 a U11, con requisitos específicos sobre tiempos de juego y número de partidos por participante.